Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 961. feladat (2008. november)

C. 961. A gáz árát az év első felében három alkalommal emelték, rendre 5%-kal, 6%-kal és 10%-kal. Az elemzők azt jósolták, hogy az év során a gáz ára összességében 1/3-ával fog növekedni. Hány százalékos további áremelésre lehet számítani az idén ezek szerint?

(5 pont)

A beküldési határidő 2008. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Az év eleji gázárat x-szel, a még várható áremelést (százalékban) p-vel jelölve felírható a következő egyenlet:

x\cdot1,05\cdot1,06\cdot1,1\cdot \frac{100+p}{100}=x\cdot4/3.

Innen x>0 miatt \frac{100+p}{100}=\frac43\cdot(1,05\cdot1,06\cdot1,1)\approx1,0891 következik, ahonnan p=8,91. Vagyis 8,91%-os további áremelésre lehet számítani.

Statisztika:

413 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:304 versenyző.
4 pontot kapott:36 versenyző.
3 pontot kapott:21 versenyző.
2 pontot kapott:32 versenyző.
1 pontot kapott:1 versenyző.
0 pontot kapott:8 versenyző.
Nem versenyszerű:11 dolgozat.

A KöMaL 2008. novemberi matematika feladatai