Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 980. feladat (2009. március)

C. 980. Tételezzük fel, hogy az allergiások között viszonylag több a tizenéves, és a tizenéveseknek az átlagosnál nagyobb hányada sportol. Következik-e ebből, hogy a sportolók között aránylag több az allergiás?

(5 pont)

A beküldési határidő 2009. április 15-én LEJÁRT.


Megoldás. Nem következik. Tekintsük például az alábbi szemléltető grafikont:

A megfelelő téglalapok területe az adott tulajdonságú lakosság méretével arányos.

Allergiások: [(10,0),(15,0),(15,6),(10,6)], ennek a téglalapnak a területe 30.

Nem allergiások: [(0,0),(10,0),(10,6),(0,6)], a terület 60. Az összlakosság így 90.

A tizenéveseket sárgával, a sportolókat pedig kékkel jelöltük, így a sportoló tizenévesek zöldek.

Az első feltétel teljesül, mert \frac{10}{30}>\frac{20}{90}.

A második is, hiszen \frac{16}{20}>\frac{59}{90}.

Viszont \frac{16}{59}<\frac{30}{90}, tehát a sportolók között aránylag kevesebb az allergiás.


Statisztika:

154 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Baráti László, Besnyő Réka, Bodnár Domonkos, Botond Ákos, Csanády Bálint Zsombor, Csere Kálmán, Czebe 007 Brigitta, Demeter Balázs, Dúzs Brigitta, Fábián Kata, Freud Edvin, Gozsovics Dóra, Gróf Gábor, Gyarmati Máté, Halász 423 Dániel, János Júlia Zsófia, Jezeri András, Ji Hai Ou, Kalocsai Ákos, Karkus Zsuzsa, Kungl 008 Ákos, Lantos Tamás, Magyar Eszter, Matyuska Péter, Medvey Fanni, Mihálykó András, Németh-Csóka Mihály, Neumer Tamás, Orbán Réka, Pálovics Péter, Petrik Laura, Remete László, Somogyi Ákos, Szabó 928 Attila, Szekeres Dorottya, Szepesvári Eszter, Tamás Ádám, Ván Bálint, Zahemszky Péter, Zsupanek Alexandra.
4 pontot kapott:Bárány Ambrus, Gudenus Balázs, Hegedűs Csaba, Repka 666 Dániel, Tokai-Kiss Réka, Várnai Péter, Veres Flóra.
3 pontot kapott:15 versenyző.
2 pontot kapott:23 versenyző.
1 pontot kapott:38 versenyző.
0 pontot kapott:29 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2009. márciusi matematika feladatai