A G. 594. feladat (2017. február)

G. 594. A tornateremben egy rugalmas gumikötél lóg le a mennyezettől. Norbika rácsimpaszkodik, és függőlegesen lengedezik 5 másodperces periódusidővel.

Mit tegyen, hogy 3 másodpercesre csökkentse a periódusidőt?

(3 pont)

A beküldési határidő 2017. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha Norbika képes lenne (drasztikus fogyókúrával) a súlyát (tömegét) 64%-kal csökkenteni (ez nem túl életszerű), akkor a lengésideje \(\displaystyle \left(T=2\pi\sqrt{m/D}\right)\) a kívánt mértékben lecsökkenne.

A lengésidő úgy is csökkenthető, hogy a gumikötél \(\displaystyle D\) rugóállandóját az eredeti érték \(\displaystyle \tfrac{25}{9}=2{,}78\)-szorosára növeljük. Ezt Norbika úgy teheti meg, hogy a kötelet magasabban, az eredeti hosszának 36 százalékánál fogja meg, hiszen a gumikötél rugóállandója a megnyújtott kötéldarab hosszával fordítottan arányos.

Statisztika:

30 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Békési Péter, Garamvölgyi István Attila, Kozák 023 Áron, Veres Kristóf.
2 pontot kapott:	Czett Mátyás, Földesi András, Földvári Ádám, Hajnal Lilla Viola, Kozmér Barbara, Marozsák Tádé, Pácsonyi Péter, Šárai Krisztina, Szabó 314 László, Szalai 623 Bence, Virág Levente.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	8 versenyző.

A KöMaL 2017. februári fizika feladatai