A G. 700. feladat (2020. február)

G. 700. A D28 jelű, 315 milliárd tonnás jéghegy (az úgynevezett Zápfoghegy) 2019. szeptember 25-én vált le az Antarktiszról. Ha kis jégkockákká törnénk, és \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C-os vízbe szórnánk, hány Balatonnyi vizet tudna \(\displaystyle 0\;{}^\circ\)C hőmérsékletűre hűteni? A Balaton vizének térfogata 1,9 km\(\displaystyle {}^3\). A jéghegyet tekintsük egységesen \(\displaystyle -10\;{}^\circ\)C hőmérsékletűnek.

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle m=1\) kg víz \(\displaystyle \Delta T_1=20\,^\circ\)C-os lehűtéséhez

\(\displaystyle Q_1=mc_\text{víz}\Delta T_1=m\cdot 84\frac{\rm kJ}{\rm kg}=84~\rm kJ\)

hőt kell elvonni. Az \(\displaystyle M=3{,}15\cdot 10^{14}\) kg tömegű jég \(\displaystyle \Delta T_2=10\,^\circ\)C-os felmelegítéséhez és megolvasztásához

\(\displaystyle Q_2=M\left(c_\text{jég}\Delta T_2+L\right)=3{,}15\cdot 10^{14}(2{,}1\cdot 10+334)~{\rm kJ}=1{,}12\cdot 10^{17})~{\rm kJ}\)

hőre van szükség. A \(\displaystyle Q_1=Q_2\) kalorimetrikus egyenletből \(\displaystyle M=1{,}3\cdot 10^{15}~\)kg adódik, ami a Balaton víztömegének kb. 700-szorosa.

A Zápfoghegy jege tehát kb. 700 Balatonnyi vizet tudna fagypontig lehűteni.

Statisztika:

61 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Beke Bálint, Bencz Benedek, Cynolter Dorottya, Dobre Zsombor, Dózsa Levente, Egyházi Hanna, Erős 135 Milán, Fehér Anna, Fürész Tibor, Gábriel Tamás, Helyes András, Jeszenői Sára, Koleszár Benedek, Kovács Ádám Martin, Lőrinczi Gergő, Merza Roland, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Papp Marcell Miklós, Richlik Bence, Sallai Péter, Sárvári Borka Luca, Szabó Réka, Szécsi Ákos, Szirmai Dénes, Szőllősi Gergely, Tatai Ottó, Vanya Zsuzsanna, Veszprémi Rebeka Barbara.
3 pontot kapott:	25 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. februári fizika feladatai