A G. 773. feladat (2022. március)

G. 773. A Föld–Hold rendszer a két égitest közös tömegközéppontja körül kering 27,32 napos keringési idővel a távoli állócsillagokhoz képest. Ehhez képest több, mint két nappal hosszabb idő, átlagosan 29,53 nap telik el két egymást követő holdtölte között. Magyarázzuk meg a kétféle periódusidő közötti különbséget, és egyszerűsített számítással mutassuk meg, hogy valóban nagyjából két nap az eltérés!

(4 pont)

A beküldési határidő 2022. április 19-én LEJÁRT.

Megoldás. A Földnek a Nap körüli keringése miatt 1 ,,holdnap''= 27,32 nap\(\displaystyle \ \approx\) 1 hónap elteltével a napsugarak kicsit más szögben érik a Holdat. Ez a szögeltérés kb. \(\displaystyle \tfrac{1}{12}\,360^\circ=30^\circ\). A Hold–Föld egyenesnek két holdtölte között ennyivel többet kell elfordulnia, és ehhez kb. \(\displaystyle \tfrac{1}{12}\) hónapra, vagyis két napnál valamivel több időre van szüksége.

Pontosabb számolásban a Föld és a Hold keringési idejének pontosabb értékeit kell figyelembe vennünk, és még azzal is számolnunk kell, hogy sem a Föld, sem pedig a Hold pályája nem pontosan kör, emiatt a keringési sebességük nem teljesen egyenletes.

Statisztika:

12 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Fehérvári Donát, Földi Albert, Hruby Laura, Klement Tamás, Marosi Botond Máté, Sütő Áron.
3 pontot kapott:	Egyházi Godó.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2022. márciusi fizika feladatai