A G. 901. feladat (2025. november)

G. 901. Egy folyami uszály fedélzetén az ellenőrzést végző matróz \(\displaystyle 3{,}6~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) nagyságú sebességgel járja körbe az \(\displaystyle A\)–\(\displaystyle B\)–\(\displaystyle C\)–\(\displaystyle D\)–\(\displaystyle A\) útvonalat. (Lásd a mellékelt ábrákat, ahol \(\displaystyle AB=CD=75~\mathrm{m}\), \(\displaystyle BC=AD=15~\mathrm{m}\).) Az uszály \(\displaystyle 3{,}6~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) sebességgel halad a parthoz képest.

a) Hány percet vesz igénybe a matróz ellenőrző körútja?

b) Mekkora utat tesz meg a matróz a parton álló megfigyelőhöz viszonyítva, mialatt egyszer körbejárja a fedélzetet?

c) Rajzoljuk fel a matróz pályáját a parton álló megfigyelőhöz viszonyítva!

Tornyai Sándor fizikaverseny feladata nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2025. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. a) A téglalap kerülete \(\displaystyle 2(75\,\mathrm{m}+15\,\mathrm{m})=180\,\mathrm{m}\), a matróz sebessége 60 m/min, tehát a matróz 3 perc alatt járja körbe az útját.

b) Az \(\displaystyle A\) pontból a \(\displaystyle B\)-be a matróz kétszeres sebességgel 150 m utat tesz meg a parthoz képest, viszont a \(\displaystyle C\)-ből \(\displaystyle D\)-be történő mozgásakor a parthoz képest áll. \(\displaystyle B\)-ből \(\displaystyle C\)-be, illetve a \(\displaystyle D\)-ből \(\displaystyle A\)-ba haladva a parthoz (vagy a sodrásirányhoz) képest 45 fokos szögben mozog, tehát az útja mindkét esetben \(\displaystyle \sqrt{2}\cdot 15\,\mathrm{m}\approx 21\,\mathrm{m}\), vagyis a teljes útja nagyjából 192 m.

c) A matróz a parthoz képest 180 méterrel jut előbbre a körbejárása alatt.

Statisztika:

61 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Araczki Ádám, Bachman Krisztián , Balassa Ádám, Bangha Lóránt , Bischof Márton, Blaskovics Bálint, Bora Ádám, Borsos Tamás, Börcsök Péter, Buliczka Csombor, Csikós Attila, Fülöp Menyhért, Horváth 019 Bálint, Horváth Péter, Hruby Olivér, Kelepecz Kornél Zoltán, Kovács Artúr-Lehel, Lukács Kristóf Pál, Majer Veronika, Nemény Nimród, Schneider Viola, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Szighardt Anna, Trellák András Benedek, Vígh Attila , Villant Vanda, Weisz Janka, Zsilák Márk Péter.
3 pontot kapott:	Győrffy Réka Rebeka, Hammer Kristóf, Olláry Viktor Alex, Rácz Koppány Bendeguz, Szabó 888 Bertalan, Tasnádi Bendegúz, Tóth Domonkos.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2025. novemberi fizika feladatai