A G. 906. feladat (2025. december)

G. 906. A sós tengervíz sűrűsége \(\displaystyle 1025~\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3\), az édesvízé \(\displaystyle 1000~\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3\).

a) Hogyan változik a hajóra ható felhajtóerő nagysága, amikor a folyó torkolatát elhagyva kiúszik a nyílt tengerre?

b) Számítsuk ki, hogy \(\displaystyle 1~\mathrm{m}^3\) tengervíz hány kg sót tartalmaz, ha tudjuk, hogy a tengeri só sűrűsége \(\displaystyle 2200~\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3\).

Tegyük fel, hogy a só és a víz keverése nem jár térfogatváltozással.

Versenyfeladat nyomán

(3 pont)

A beküldési határidő 2026. január 15-én LEJÁRT.

Megoldás. a) Nem változik, mert úszáskor a felhajtóerő nagysága egyenlő a testre ható nehézségi erő nagyságával, ami változatlan.

b) \(\displaystyle 1\,\mathrm{m^3}\) tengervíz tömege 1025 kg. Ez a tömeg \(\displaystyle x\) köbméter \(\displaystyle 1000\,\mathrm{kg/m^3}\) sűrűségű vízből és \(\displaystyle 1-x\) köbméter \(\displaystyle 2200\,\mathrm{kg/m^3}\) sűrűségű sóból keletkezhetett. Ezt az egyenletet írhatjuk fel mértékegységek nélkül:

\(\displaystyle 1025=1000x+2200(1-x),\)

amiből \(\displaystyle x=0,979\). Tehát \(\displaystyle 1\,\mathrm{m^3}\) tengervízben 979 kg víz van, továbbá 46 kg só.

Statisztika:

53 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Balassa Ádám, Bangha Lóránt , Börcsök Péter, Buliczka Csombor, Csabai Blanka, Horváth 019 Bálint, Horváth Péter, József Áron, Kelepecz Kornél Zoltán, Kovács Artúr-Lehel, Lukács Kristóf Pál, Mesaros Péter , Mező Bence, Nemény Nimród, Schneider Viola, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Szabó Ábel, Szabó-Medve Boldizsár, Tóth Domonkos, Török Ákos, Török Sebestyén András, Trellák András Benedek, Villant Vanda, Zsilák Márk Péter.
2 pontot kapott:	Araczki Ádám, Bischof Márton, Hammer Kristóf, Hollósi Dominik, Pfaff Noel, Ruzsicska Soma, Tasnádi Bendegúz, Weisz Janka.
1 pontot kapott:	10 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.

A KöMaL 2025. decemberi fizika feladatai