A G. 910. feladat (2026. január)

G. 910. Egy \(\displaystyle G\) súlyú, rombusz alakú, homogén tömegeloszlású lemezt vízszintes helyzetben a csúcsainál alátámasztunk. Az egyik alátámasztási pontot \(\displaystyle G/5\) nagyságú erő terheli. Mekkora erő terheli a többi alátámasztási pontot?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2026. február 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A rombusz átlói egymásra merőlegesen, felezve metszik egymást, a rombusz súlypontja az átlói metszéspontjában van. Mindkét átló súlyvonal. Ha az egyik átlóra vonatkoztatjuk az erők forgatónyomatékait, akkor erre csak a másik átló két végén lévő erőnek van nyomatéka (sem a nehézségi erőnek, sem a vizsgált átló végén ható erőknek nincs nyomatéka). A szimmetria miatt ezért az átlók végpontjaiban egyforma nagy alátámasztó erők hatnak.

A fentiekből következik, hogy ha az egyik csúcsban \(\displaystyle G/5\) nagyságú erő hat, akkor az átellenes csúcsban is ugyanennyi, vagyis a másik két csúcsra \(\displaystyle 3G/5\) nagyságú erő jut, tehát ezekben a csúcsokban \(\displaystyle 3G/10\) nagyságú erő hat.

Megjegyzés. A rombusz alakú lemez egyensúlya statikailag határozatlan, vagyis bármelyik csúcsban a tartóerőre a következő relációnak megfelelően bármilyen érték megvalósulhat:

\(\displaystyle 0<F<\frac{G}{2}.\)

Annak viszont teljesülni kell, hogy egyensúly esetén a szemközti csúcsokban a tartóerők egyezzenek meg.

Statisztika:

A G. 910. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2026. januári fizika feladatai