A G. 910. feladat (2026. január)

G. 910. Egy \(\displaystyle G\) súlyú, rombusz alakú, homogén tömegeloszlású lemezt vízszintes helyzetben a csúcsainál alátámasztunk. Az egyik alátámasztási pontot \(\displaystyle G/5\) nagyságú erő terheli. Mekkora erő terheli a többi alátámasztási pontot?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2026. február 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A rombusz átlói egymásra merőlegesen, felezve metszik egymást, a rombusz súlypontja az átlói metszéspontjában van. Mindkét átló súlyvonal. Ha az egyik átlóra vonatkoztatjuk az erők forgatónyomatékait, akkor erre csak a másik átló két végén lévő erőnek van nyomatéka (sem a nehézségi erőnek, sem a vizsgált átló végén ható erőknek nincs nyomatéka). A szimmetria miatt ezért az átlók végpontjaiban egyforma nagy alátámasztó erők hatnak.

A fentiekből következik, hogy ha az egyik csúcsban \(\displaystyle G/5\) nagyságú erő hat, akkor az átellenes csúcsban is ugyanennyi, vagyis a másik két csúcsra \(\displaystyle 3G/5\) nagyságú erő jut, tehát ezekben a csúcsokban \(\displaystyle 3G/10\) nagyságú erő hat.

Megjegyzés. A rombusz alakú lemez egyensúlya statikailag határozatlan, vagyis bármelyik csúcsban a tartóerőre a következő relációnak megfelelően bármilyen érték megvalósulhat:

\(\displaystyle 0<F<\frac{G}{2}.\)

Annak viszont teljesülni kell, hogy egyensúly esetén a szemközti csúcsokban a tartóerők egyezzenek meg.

Statisztika:

47 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Araczki Ádám, Bachman Krisztián , Blaskovics Bálint, Borsos Tamás, Buliczka Csombor, Csabai Blanka, Csikós Attila, Horváth 019 Bálint, József Áron, Kovács Artúr-Lehel, Lőrincz Natália, Majer Veronika, Nemes Máté Imre, Németh Martin, Olláry Viktor Alex, Rácz Koppány Bendeguz, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Szighardt Anna, Tóth Domonkos, Zsilák Márk Péter.
3 pontot kapott:	Barát Balázs Botond, Börcsök Péter, Fliszár György Bence, Győrffy Réka Rebeka, Horváth Péter, Kelepecz Kornél Zoltán, Medgyesi András, Mesaros Péter , Mező Bence, Schneider Viola, Szabó Ábel, Trellák András Benedek, Villant Vanda.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2026. januári fizika feladatai