A G. 916. feladat (2026. február)

G. 916. A rajzfilmekben a szereplők egy csokor lufit fogva gyakran elemelkednek a talajtól. Becsüljük meg, hogy legalább hány \(\displaystyle 20~\mathrm{cm}\) átmérőjű, közel gömb alakú, héliumos lufival tud egy \(\displaystyle 25~\mathrm{kg}\)-os gyerek felemelkedni!

a) A lufi és zsinór tömegét hanyagoljuk el.

b) A lufi és a hozzátartozó zsinór tömegét vegyük \(\displaystyle 2~\mathrm{g}\)-nak.

(4 pont)

A beküldési határidő 2026. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A levegő moláris tömege 29 g/mol, a héliumé 4 g/mol. Ennek megfelelően a sűrűségük aránya: \(\displaystyle 29:4\). A hélium sűrűsége ennél egy kicsit nagyobb, mert a lufiban kissé nagyobb a nyomás, mint 1 atmoszféra. Vegyük a levegő sűrűségét 1,23 g/l-nek, a héliumét pedig 0,17 g/l értékűnek. A \(\displaystyle 20\,\mathrm{cm}=2\,\mathrm{dm}\) átmérőjű gömb térfogata 4,2 liter, így a benne lévő hélium \(\displaystyle 4,2\cdot(1{,}23-0{,}17)\approx 4{,}5\,\mathrm{g}\) tömeget képes felemelni.

a) A gyerek tömege \(\displaystyle 25\,000\,\mathrm{g}\), ami azt jelenti, hogy a lufi és a zsinór tömegének elhanyagolása mellett 5600 lufi kell a gyerek felemeléséhez.

b) Ha nem hanyagoljuk el a lufi és a zsinór tömegét, akkor egy lufi csak 2,5 grammot tud megemelni, tehát összesen \(\displaystyle 10\,000\) lufira van szükség.

Statisztika:

A G. 916. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2026. februári fizika feladatai