A G. 916. feladat (2026. február)

G. 916. A rajzfilmekben a szereplők egy csokor lufit fogva gyakran elemelkednek a talajtól. Becsüljük meg, hogy legalább hány \(\displaystyle 20~\mathrm{cm}\) átmérőjű, közel gömb alakú, héliumos lufival tud egy \(\displaystyle 25~\mathrm{kg}\)-os gyerek felemelkedni!

a) A lufi és zsinór tömegét hanyagoljuk el.

b) A lufi és a hozzátartozó zsinór tömegét vegyük \(\displaystyle 2~\mathrm{g}\)-nak.

(4 pont)

A beküldési határidő 2026. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A levegő moláris tömege 29 g/mol, a héliumé 4 g/mol. Ennek megfelelően a sűrűségük aránya: \(\displaystyle 29:4\). A hélium sűrűsége ennél egy kicsit nagyobb, mert a lufiban kissé nagyobb a nyomás, mint 1 atmoszféra. Vegyük a levegő sűrűségét 1,23 g/l-nek, a héliumét pedig 0,17 g/l értékűnek. A \(\displaystyle 20\,\mathrm{cm}=2\,\mathrm{dm}\) átmérőjű gömb térfogata 4,2 liter, így a benne lévő hélium \(\displaystyle 4,2\cdot(1{,}23-0{,}17)\approx 4{,}5\,\mathrm{g}\) tömeget képes felemelni.

a) A gyerek tömege \(\displaystyle 25\,000\,\mathrm{g}\), ami azt jelenti, hogy a lufi és a zsinór tömegének elhanyagolása mellett 5600 lufi kell a gyerek felemeléséhez.

b) Ha nem hanyagoljuk el a lufi és a zsinór tömegét, akkor egy lufi csak 2,5 grammot tud megemelni, tehát összesen \(\displaystyle 10\,000\) lufira van szükség.

Statisztika:

47 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Blaskovics Bálint, Csaba Gréta, Fülöp Menyhért, Horváth Péter.
3 pontot kapott:	Balassa Ádám, Barát Balázs Botond, Borsos Tamás, Börcsök Péter, Buliczka Csombor, Csabai Blanka, Csikós Attila, Győrffy Réka Rebeka, Horváth 019 Bálint, József Áron, Lőrincz Natália, Lukács Kristóf Pál, Majer Veronika, Mesaros Péter , Mező Bence, Németh Martin, Olláry Viktor Alex, Rácz Koppány Bendeguz, Ruzsicska Soma, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Szighardt Anna, Tasnádi Bendegúz, Török Sebestyén András, Villant Vanda, Zsilák Márk Péter.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2026. februári fizika feladatai