A G. 932. feladat (2026. szeptember)

G. 932. Egy szórólencse fókuszpontjából kiinduló fénysugarak a lencsén áthaladva úgy haladnak tovább, mintha a lencsétől \(\displaystyle \alpha|f|\) távolságra lévő pontból indultak volna. Mekkora az \(\displaystyle \alpha\) szám?

(3 pont)

A beküldési határidő 2026. október 15-én LEJÁRT.

I. megoldás. A leképzési törvény alapján, ha \(\displaystyle t=-f\) (\(\displaystyle f<0\))

\(\displaystyle k=\frac{tf}{t-f}=\frac{-f^2}{-2f}=\frac{f}{2}=-\frac{|f|}{2},\)

amiből \(\displaystyle \alpha=\tfrac{1}{2}\). (A negatív előjel pedig azt mutatja, hogy a kép látszólagos, a lencse előtt ,,keletkezik'', azaz olyan, mintha onnan indulnának a fénysugarak.)

II. megoldás. Az ábrán berajzoltuk a fókuszsíkban elhelyezett tárgy végpontjából kiinduló két nevezetes sugarat. Az egyik, az optikai tengellyel párhuzamosan haladó fénysugár a lencsén megtörve úgy halad tovább, mintha a fókuszpontból indulna. A másik, a lencse középpontján áthaladó fénysugár törés nélkül halad tovább. A szerkesztés megadja a tárgy (látszólagos) képét, amely az ábráról leolvasható módon éppen \(\displaystyle f/2\) távolságra van a lencsétől.

Eszerint a tárgy fókuszpontban lévő talppontjának képe az optikai tengelyen a lencsétől \(\displaystyle f/2\) távolságra lévő pont. Azaz a fókuszból induló fénysugarak úgy haladnak a lencse után, mintha innen indultak volna.

Statisztika:

28 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bao JiaYu, Barát Balázs Botond, Borsos Tamás, Bukta Zalán , Buliczka Csombor, Győrffy Réka Rebeka, Kottlík Judit, kovacszalan000, Németh Martin, Sali Dávid, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Szabó-Medve Boldizsár, Túri Cecília, Vidyut S Sundar, Villant Vanda	(19 versenyző).
2 pontot kapott:	Kató-Herczeg Botond, Schneider Viola	(2 versenyző).
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	3 dolgozat.

A KöMaL 2026. szeptemberi fizika feladatai