Az I. 162. feladat (2007. május)

I. 162. Készítsünk táblázatot egy rugóra erősített test egydimenziós csillapított rezgőmozgásának szimulációjához és a rezgés frekvenciájának megállapításához.

A táblázat első négy sora a rugóra erősített test tömegét (m), a rugó rugóállandóját (D), a csillapítási tényezőt (k), illetve a szimuláció két lépése közt eltelt időt (dt) tartalmazza. Az ezt követő sorokban a táblázat első négy oszlopában a szimuláció egyes időpontjaiban az eltelt idő, a test kitérése, sebessége és gyorsulása legyen kiszámolva. A szimuláció időtartama minél hosszabb legyen!

A rugó rezgésének frekvenciája a negyedik oszlop első sorában legyen meghatározva, a szimuláció alapján. A táblázatban szerepeljen egy grafikon is, amelyen látható a kitérés, a sebesség és a gyorsulás időfüggvénye.

A szimulációt lépésenként hajtsuk végre, minden lépésben kiszámolva a pillanatnyi gyorsulást, ebből meghatározva a pillanatnyi sebességet, illetve a pillanatnyi kitérést. A testre ható pillanatnyi eredő erő a test kitérésétől (x) és a sebességétől (v) függ:

F=-D^.x-k^.v.

Beküldendő a táblázat (i162.xls, ...).

(10 pont)

A beküldési határidő 2007. június 15-én LEJÁRT.

A feladat mintamegoldása: i162minta.xls

Statisztika:

11 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Balambér Dávid, Danka Miklós András, Gilián Zoltán, Györök Péter, Szoldatics András, Vincze János.
8 pontot kapott:	2 versenyző.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2007. májusi informatika feladatai