Az I. 176. feladat (2008. január)

I. 176. A következő geometria példa az 1988. évi diákolimpián került kitűzésre:

Adott a síkban két azonos középpontú, különböző sugarú kör, melyek középpontja az O pont. P a kisebb kör egy fix pontja, B pedig végigfut a nagyobb körön. A BP egyenes másik metszéspontja a nagyobb körrel C. A BP-re P-ben állított l merőleges másik metszéspontja a kisebb körrel A (ha l a kör érintője P-ben, legyen A=P). Határozzuk meg az AB szakasz felezőpontjának mértani helyét.

Oldjuk meg a feladatot a GeoGebra nevű (internetről ingyenesen letölthető) számítógépes program segítségével. Alkalmazzuk a megoldásnál a feladatban szereplő jelöléseket. Készítsünk egy legalább 20 képből álló 400×400 képpont méretű animációt, amely szemlélteti a felezőpont helyzetét, miközben a B pont a nagyobbik kör kerületén mozog.

Beküldendő a mértani hely keresését szemléltető i176.ggb GeoGebra állomány, valamint az i176.gif animált GIF.

(10 pont)

A beküldési határidő 2008. február 15-én LEJÁRT.

A feladatra majdnem minden versenyző lényegében helyes megoldást adott. Néhány apró szépséghiba fordulht elő: az animációban a képek változtatják a helyüket (ugrál a film), a GIF képek elmosódottak, hiányoznak pontok, a mértani hely nincs megrajzolva.

Mintamegoldásként Adrián Patrik debrecenik, Horváth Loránd és Véges Márton budapesti versenyzők munkáját közöljük (i176.zip).

Statisztika:

9 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Adrián Patrik, Földes Imre, Horváth 135 Loránd, Véges Márton.
9 pontot kapott:	Pap 987 Dávid, Póta Kristóf.
8 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2008. januári informatika feladatai