A K. 265. feladat (2010. november)

K. 265. Egy férfi vonattal jár a városba dolgozni. Minden nap ugyanazzal a vonattal érkezik meg a vasútállomásra, és a felesége kimegy érte autóval. A feleség úgy indul el otthonról, hogy éppen akkor érjen oda az állomásra, amikor a férje megérkezik. Egy napon a férfi egy órával korábban érkezett meg az állomásra, és elindult hazafelé gyalog azon az úton, amelyen a felesége rendszeresen hazavitte őt. A feleség aznap is a szokásos időben indult el, de amikor az út mellett észrevette a férjét, azonnal megfordult, felvette, és így a szokásosnál 20 perccel korábban értek haza. Hány percen át gyalogolt a férfi az út mellett?

(6 pont)

A beküldési határidő 2010. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha 20 perccel hamarabb érnek haza, akkor történhett volna az is, hogy 20 perccel korábban indulnak autóval az állomásról. Azt is mondhatjuk, hogy ha a férfi felesége 20 perccel korábban elindul hazafelé az állomásról, de 10 perc múlva visszafordul és visszahajt az állomásra, majd onnan egyből hazamegy, akkor a szokásos időben érkezik meg. Ez azt is jelenti, hogy ha 10 percnyi autóútnyira találkoznak össze az állomástól, akkor fognak 20 perccel hamarabb hazaérkezni. Ezért a férfi 50 percet gyalogolt.

Statisztika:

155 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	78 versenyző.
5 pontot kapott:	15 versenyző.
4 pontot kapott:	10 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	11 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	21 versenyző.
Nem versenyszerű:	12 dolgozat.

A KöMaL 2010. novemberi matematika feladatai