Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 307. feladat (2011. november)

K. 307. Az ábrán látható téglalapot négyzetekre osztottuk fel hézagmentesen. Az A négyzet területe 196 cm2, a B négyzet területe 16 cm2, a C négyzet területe 81 cm2. Mennyi az eredeti téglalap területe?

(6 pont)

A beküldési határidő 2011. december 12-én LEJÁRT.


Megoldás. Az \(\displaystyle A\) négyzet oldala \(\displaystyle 14\ cm\), a \(\displaystyle B\) négyzet oldala \(\displaystyle 4\ cm\), a \(\displaystyle C\) négyzet oldala \(\displaystyle 9\ cm\). A \(\displaystyle D\) négyzet oldala \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle B\) oldalának összege, azaz \(\displaystyle 18\ cm\), tehát a téglalap egyik oldala \(\displaystyle 14+18=32\ cm\) hosszúságú. Az \(\displaystyle E\) négyzet oldala \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle B\) oldalának különbsége, azaz \(\displaystyle 10\ cm\), tehát a téglalap másik oldalának hossza \(\displaystyle 14+10+9=33\ cm\). A téglalap területe tehát \(\displaystyle 1056\ cm^2\).


Statisztika:

298 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:210 versenyző.
5 pontot kapott:27 versenyző.
4 pontot kapott:30 versenyző.
3 pontot kapott:21 versenyző.
2 pontot kapott:6 versenyző.
1 pontot kapott:1 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2011. novemberi matematika feladatai