Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 308. feladat (2011. november)

K. 308. Egy müzlit háromféle kiszerelésben árulnak, ezek piros, zöld és kék színű dobozban kerülnek forgalomba. A piros doboz 50%-kal drágább, mint a kék, és 20%-kal kevesebb a tömege, mint a zöldnek. A zöld dobozosnak 50%-kal nagyobb a tömege, mint a kéknek, és 25%-kal drágább, mint a piros. Melyiknek a legkisebb a kilogrammonkénti ára?

(6 pont)

A beküldési határidő 2011. december 12-én LEJÁRT.


Megoldás. Legyen a zöld színű doboz ára \(\displaystyle x\) Ft, a kék színű dobozban levő mennyiség pedig \(\displaystyle y\) gramm. Viszonyítsuk a többi dobozban levő müzli mennyiségét és árát ezekhez! Készítsünk táblázatot:

ár mennyiség ár/mennyiség
piros \(\displaystyle 3x /2\) \(\displaystyle 4y / 5\) \(\displaystyle 15x / 8y\)
kék \(\displaystyle 15x / 8\) \(\displaystyle y\) \(\displaystyle 15x / 8y\)
zöld \(\displaystyle x\) \(\displaystyle 2y / 3\) \(\displaystyle 3x / 2y = 12x / 8y \)

Ezek alapján a kék és a zöld színű dobozos kiszerelés ugyanannyira gazdaságos, a zöld kettejüknél kevésbé gazdaságos kiszerelés.


Statisztika:

253 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:56 versenyző.
5 pontot kapott:26 versenyző.
4 pontot kapott:51 versenyző.
3 pontot kapott:77 versenyző.
2 pontot kapott:32 versenyző.
1 pontot kapott:8 versenyző.
0 pontot kapott:1 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2011. novemberi matematika feladatai