A K. 350. feladat (2012. november)

K. 350. Pisti távol lakik az új munkahelyétől, így elhatározta, hogy kocsival fog járni. Az első napon elindult, 70 km/h átlagsebességgel haladt (lényegében egyenletesen), és 1 percet késett. Másnap ugyanakkor indult, de 75 km/h átlagsebességgel haladt (egyenletesen), így 1 perccel korábban ért oda, mint a munkakezdés időpontja. Milyen messze lakik a munkahelyétől?

(6 pont)

A beküldési határidő 2012. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha Pisti \(\displaystyle x\) óra alatt ért be az első nap a munkahelyére, akkor másnap \(\displaystyle 2/60\) órával korábban. A megtett távolságok megegyeztek, tehát \(\displaystyle 70x=75\left(x-\frac{2}{60}\right)\), rendezve \(\displaystyle x=\frac12\). Tehát Pisti \(\displaystyle 70\cdot\frac12=35\) km-re lakik a munkahelyétől.

Statisztika:

181 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	128 versenyző.
5 pontot kapott:	16 versenyző.
4 pontot kapott:	13 versenyző.
3 pontot kapott:	10 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	8 versenyző.

A KöMaL 2012. novemberi matematika feladatai