A K. 380. feladat (2013. szeptember)

K. 380. 6 db A és 7 db B betűből készítünk betűsorokat a betűk egymás mellé írásával. Hány olyan betűsort tudunk készíteni, amely palindrom, azaz oda-vissza olvasva ugyanaz?

(6 pont)

A beküldési határidő 2013. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Középen B betűnek kell lennie, és az egyik és másik oldalra is 3-3 db A, illetve B betűt kell elhelyeznünk. Ezt az egyik oldalon összesen \(\displaystyle \binom63\) féleképpen tehetjük meg. A szimmetria miatt a másik oldalon már nincs választásunk. Tehát 20 palindrom szám készíthető a megadott betűkből.

Statisztika:

268 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	186 versenyző.
5 pontot kapott:	19 versenyző.
4 pontot kapott:	18 versenyző.
3 pontot kapott:	11 versenyző.
2 pontot kapott:	9 versenyző.
1 pontot kapott:	10 versenyző.
0 pontot kapott:	8 versenyző.
nem versenyszerű:	7 dolgozat.

A KöMaL 2013. szeptemberi matematika feladatai