Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 44. feladat (2005. szeptember)

K. 44. Mekkorák a derékszögű háromszög hegyesszögei, ha az ábrán látható módon három egyenlő szárú háromszögre tudjuk felbontani?

(6 pont)

A beküldési határidő 2005. október 10-én LEJÁRT.


Megoldás. Nevezzük a háromszög A csúcsánál levő hegyesszögét \alpha-nak, a B-nél levő hegyesszöget \beta-nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel \alpha és \beta összege 90o, azért a CTK háromszög T-nél levő szöge derékszög, vagyis 2\alpha+2\alpha=90o, innen \alpha=22,5o, \beta=67,5o.


Statisztika:

389 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:106 versenyző.
5 pontot kapott:106 versenyző.
4 pontot kapott:36 versenyző.
3 pontot kapott:31 versenyző.
2 pontot kapott:46 versenyző.
1 pontot kapott:29 versenyző.
0 pontot kapott:25 versenyző.
Nem versenyszerű:10 dolgozat.

A KöMaL 2005. szeptemberi matematika feladatai