A K. 563. feladat (2017. november)

K. 563. Egy 18 cm oldalú négyzet alakú lemezből kivágtak a négyzet csúcsainál egy-egy 3 cm sugarú kört az ábrának megfelelően. A csúcsoknál keletkező hulladéklemez darabokat eldobták. Mekkora a megmaradt rész területe?

(6 pont)

A beküldési határidő 2017. december 11-én LEJÁRT.

Megoldás. A csúcsoknál leeső részekből és egy kivágott körből össze lehet rakni egy 6 cm oldalú négyzetet. Tehát a kivágott és eldobott darabok összes területe egy 6 cm oldalú négyzet és 3 db 3 cm sugarú kör területével egyezik meg, ezt kell kivonni a 18 cm sugarú négyzet területéből. A keresett terület \(\displaystyle 18^2-6^2-3\cdot9\pi\approx 203,2~\mathrm{cm}^2\).

Statisztika:

174 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	108 versenyző.
5 pontot kapott:	23 versenyző.
4 pontot kapott:	20 versenyző.
3 pontot kapott:	10 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2017. novemberi matematika feladatai