Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 57. feladat (2005. november)

K. 57. Egy cég emblémát terveztet magának. A tervező az alábbi, kétféle szabályos hatszög segítségével készült vázlatot rajzolta, majd ennek segítségével készítette a végleges javaslatot. Mekkora a szürke és a vonalkázott területek aránya (a második ábrán)?

(6 pont)

A beküldési határidő 2005. december 12-én LEJÁRT.


Megoldás: A nagy hatszöget, és a kis hatszöget is daraboljuk fel az ábrán látható módon:

Az ábráról leolvasható, hogy a nagy hatszög területe 18 kis háromszög területével egyezik meg. A kis hatszög területe 6 kis háromszög területével egyezik meg, de a szürke részben egy-egy háromszög hiányzik a hatszögekből, tehát a szürke rész területe 30 db kis háromszög területével egyenlő. Így a szürke és vonalkázott területek aránya 30:18, azaz 5:3.


Statisztika:

171 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:84 versenyző.
5 pontot kapott:37 versenyző.
4 pontot kapott:15 versenyző.
3 pontot kapott:7 versenyző.
2 pontot kapott:5 versenyző.
1 pontot kapott:3 versenyző.
0 pontot kapott:18 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2005. novemberi matematika feladatai