A K. 589. feladat (2018. szeptember)

K. 589. Egy cég egy vállalkozóval nyírat le egy adott nagyságú füves területet. A vállalkozó kiszállási díja alkalmanként 5000 Ft. Ha havonta háromszor kell lenyírnia a füvet, akkor 1,8-szer annyi pénzt kér el alkalmanként munkadíjként, mint ha havonta négyszer kell lenyírni, mert az első esetben nagyobb a fű, így többet kell vele dolgoznia. Ezen feltételek mellett a megbízó cégnek jobban megéri havonta négyszer nyíratni a füvet, mint havonta háromszor. Legalább hány forint az egy alkalomra eső munkadíj havi négyszeri nyírás esetén? (Az egy alkalomra eső munkadíj havi 4 nyírás esetén 100 Ft-ra kerek összeg.)

(6 pont)

A beküldési határidő 2018. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen \(\displaystyle x\) Ft a havi négy nyírás esetén az alkalmankénti munkadíj. Ekkor \(\displaystyle 15000+3\cdot1,8\cdot x > 20000+4\cdot x\), innen \(\displaystyle 1,4\cdot x>5000\), amiből \(\displaystyle x>3571\). Tehát az alkalmankénti munkadíj havi négy nyírás esetén legalább \(\displaystyle 3600\) Ft.

Statisztika:

236 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	153 versenyző.
5 pontot kapott:	30 versenyző.
4 pontot kapott:	10 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	33 dolgozat.

A KöMaL 2018. szeptemberi matematika feladatai