A K. 590. feladat (2018. szeptember)

K. 590. András, Béla és Csaba egy futóversenyen vettek részt. A verseny végén az derült ki, hogy András a célba érkezésekor 15 méterrel verte Bélát, és 35 méterrel verte Csabát, Béla pedig a célba érkezésekor 22 méterrel verte Csabát. Hány méter volt a futóverseny távja, ha a három fiú végig egyenletes tempóban futott a versenyen?

(6 pont)

A beküldési határidő 2018. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Béla \(\displaystyle 20\) méterrel volt Csaba előtt, és ekkor neki még \(\displaystyle 15\) méter volt hátra a versenyből, így \(\displaystyle 15\) méter alatt \(\displaystyle 2\) méter további előnyre tett szert Csabával szemben. A \(\displaystyle 22\) méter előnyt így összesen \(\displaystyle 11\cdot15=165\) méter alatt tudta megszerezni, tehát a verseny távja \(\displaystyle 165\) méter volt.

Statisztika:

225 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	176 versenyző.
5 pontot kapott:	4 versenyző.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	31 dolgozat.

A KöMaL 2018. szeptemberi matematika feladatai