A K. 592. feladat (2018. szeptember)

K. 592. Anna, Bea és Cili együtt dolgoznak egy munkán. Együtt 6 órával kevesebb idő alatt végeznek, mintha Anna egyedül dolgozott volna, 1 órával korábban végeznek, mint ha Bea egyedül dolgozott volna, és feleannyi idő alatt végeznek, mint ha Cili egyedül dolgozott volna. Ha Anna és Bea Cili nélkül dolgozna, akkor 80 perc alatt végeznének. Hány perc alatt végezné el a munkát Anna, illetve Bea külön-külön?

(6 pont)

A beküldési határidő 2018. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Cili a saját idejének fele alatt a fele munkát végzi el, tehát Anna és Bea együttesen ennyi idő alatt szintén a fele munkát végzik el. Anna és Bea a fele munkát \(\displaystyle 40\) perc alatt végzik el, mert nekik \(\displaystyle 80\) percig tart az egész. Így a három lány együtt \(\displaystyle 40\) perc alatt végez. Tehát Anna egyedül \(\displaystyle 40+6\cdot60=400\) perc alatt, Bea egyedül \(\displaystyle 40+60=100\) perc alatt végezne a munkával.

Statisztika:

137 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	85 versenyző.
5 pontot kapott:	11 versenyző.
4 pontot kapott:	3 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	14 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	14 dolgozat.

A KöMaL 2018. szeptemberi matematika feladatai