 |
A K. 674. feladat (2020. december) |
K. 674. Anna néni udvarában 120 állat él: barna tyúkok, fehér kacsák, barna malacok és fehér nyulak. A fehér állatok száma 64, a kétlábú állatok száma 84. Kétszer annyi barna tyúk él itt, mint fehér nyúl. Melyik fajta állatból hány él Anna néni udvarában?
(6 pont)
A beküldési határidő 2021. január 11-én LEJÁRT.
Megoldás. Írjuk egy táblázatba az adatokat.
A barna állatok száma \(\displaystyle 120-64=56\), a négylábúak száma pedig \(\displaystyle 120-84=36\).
| barna tyúk | barna malac | \(\displaystyle 56\) |
| fehér kacsa | fehér nyúl | \(\displaystyle 64\) |
| \(\displaystyle 84\) | \(\displaystyle 36\) |
Legyen \(\displaystyle x\) a fehér nyulak száma, ekkor a barna tyúkokból \(\displaystyle 2x\) van és a fehér kacsákból \(\displaystyle 64-x\).
| \(\displaystyle 2x\) | \(\displaystyle 56-2x\) | \(\displaystyle 56\) |
| \(\displaystyle 64-x\) | \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 64\) |
| \(\displaystyle 84\) | \(\displaystyle 36\) |
A kétlábú állatok száma \(\displaystyle 2x + (64-x) = 84\), ahonnan \(\displaystyle x = 20\). (Ekkor nyilván \(\displaystyle 56-2x+x=36\) is teljesül.) A fehér nyulak száma \(\displaystyle 20\), a barna tyúkoké \(\displaystyle 40\), a barna malacoké \(\displaystyle 16\), a fehér kacsáké pedig \(\displaystyle 44\).
Statisztika:
144 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: 118 versenyző. 5 pontot kapott: 8 versenyző. 4 pontot kapott: 3 versenyző. 3 pontot kapott: 1 versenyző. 2 pontot kapott: 3 versenyző. 1 pontot kapott: 2 versenyző. Nem versenyszerű: 8 dolgozat. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 1 dolgozat.
A KöMaL 2020. decemberi matematika feladatai