A K. 754. feladat (2023. február)

K. 754. Matyi és Sebi amőbáznak. Ha Sebi nyer, kap 3 cukrot Matyitól, ha Matyi nyer, kap 2 cukrot Sebitől (döntetlen nincs). 30 játék után Sebinek ugyanannyi cukra van, mint kezdetben volt. Hány játékot nyert Sebi?

(5 pont)

A beküldési határidő 2023. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha Sebi nyert \(\displaystyle x\) játékot, akkor \(\displaystyle 3x\) cukrot kapott, Matyi pedig \(\displaystyle (30 - x) \cdot 2\) cukrot. Mivel Sebi cukrainak száma nem változott, így ugyanannyit adott, mint kapott, azaz \(\displaystyle 3x = 60 - 2x\), ahonnan \(\displaystyle x = 12\), azaz 12 játékot nyert Sebi, 18-at Matyi.

Statisztika:

86 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	70 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	5 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	6 dolgozat.

A KöMaL 2023. februári matematika feladatai