A K. 81. feladat (2006. március)

K. 81. Hány darab olyan ABAABA alakú hatjegyű szám van, amely pontosan négy prímszám szorzatára bontható?

(6 pont)

A beküldési határidő 2006. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás: Az ABAABA alakú számok ABA^.1001=ABA^.7^.11^.13 alakban írhatók fel. Vagyis az ABA alakú prímszámok száma adja a megoldást. A megfelelő prímszámok: 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, azaz 15 darab. (A megfelelő prímszámok a legegyszerűbben a rendelkezésre álló prímtáblázatokból kereshetők ki.)

Statisztika:

104 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	70 versenyző.
5 pontot kapott:	11 versenyző.
4 pontot kapott:	15 versenyző.
3 pontot kapott:	3 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.

A KöMaL 2006. márciusi matematika feladatai