A K. 834. feladat (2024. december)

K. 834. A mellékelt összeadásban a különböző betűk különböző, azonos betűk azonos számjegyeket jelölnek. Határozzuk meg az összeadásban szereplő számok és a végeredmény számértékét.

(5 pont)

A beküldési határidő 2025. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. K értéke csak 2 vagy 1 lehet.

Ha K értéke 2, akkor (3\(\displaystyle \cdot\)G)-nek 2-re kell végződnie, ez csak G = 4 esetén következik be. Ekkor 1-et viszünk át az összeadásnál, vagyis (3\(\displaystyle \cdot\)É+1)-nek É-re kell végződnie, és 20-nál nagyobbnak kell lennie. É = 7, 8, 9 jöhet szóba, a kapott végződés sorban 2, 5 és 8, tehát itt nem kapunk megoldást.

Ha K értéke 1, akkor (3\(\displaystyle \cdot\)G)-nek 1-re kell végződnie, ez csak G = 7 esetén következik be. Ekkor 2-t viszünk át az összeadásnál, vagyis (3\(\displaystyle \cdot\)É+2)-nek É-re kell végződnie, és 10-nél nagyobbnak, de 20-nál kisebbnek kell lennie. É = 4, 5 jöhet szóba, a kapott végződés sorban 4 és 7, tehát É = 4 megfelelő. Ekkor az összeadás: 47+47+47=141.

Statisztika:

131 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Barta Zsófia, Fazekas Dávid , Felföldi Zsófia, Hajdu Vince, Harangozó Bálint, Holderith Anna, Holló Barnabás, Huang Han, Imolya Mirella Petra, Jancsurák Flóra, Kaczur Hunor, Kása Richárd Zsolt, Kiss Ákos, Koós Tamás, Kovács 444 Kamilla, Kovács Domonkos, Kudomrák Lili Anna , Leitner-Takács Bende, Lovas Márk, Máté Zsófia, Medgyesi András, Mixtay Mira, Mosonyi Mátyás, Nagy Alexander, Orosz Borostyán, Osztényi Áron , Péter Tamás, Pocsay Bence Máté, Söderberg Kajsa, Szabó Anita, Szabó Bence, Varga Tirza , Zsilák Márk Péter.
4 pontot kapott:	20 versenyző.
3 pontot kapott:	15 versenyző.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	13 versenyző.
0 pontot kapott:	20 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	18 dolgozat.

A KöMaL 2024. decemberi matematika feladatai