A K. 889. feladat (2026. február)

K. 889. A sakkban a királynő (vezér) egyenes vonalban vagy átlósan minden irányban bármennyit léphet. Legalább hány királynőt helyezzünk el egy \(\displaystyle {6\times6}\)-os sakktáblán úgy, hogy bármelyik olyan mezőre tudjon lépni legalább az egyikük, amelyiken nem áll királynő?

(5 pont)

A beküldési határidő 2026. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A szimmetriák miatt alapvetően 6-féle mező van a táblán.

Egy vezér nem elegendő (ez a fenti ábrákon is látszik), mert a 36 mezőből legfeljebb 20-at ,,fed le".

Két vezér nem elegendő.

Érdemes minden ábrán a sötéttel satírozott részeket figyelni, mert – ha lenne két vezéres megoldás – akkor valamelyik elhelyezésben a sötét mezőknek meg kellene jelennie, mint lefogott (x-es) mezőknek, de egyik sem jelenik meg a többinél.

Három vezér elegendő. (Lásd ábra.)

Statisztika:

107 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Adamcsek Ágnes, Árvai Csongor, Csaba Gréta, Cseh Sára Éva, Csikai Tímea, Csikós Attila, Csutak András, Egyedi Bernadett, Fazekas Gerda, Fülöp Menyhért, Galambos Ádám, Gazsi Levente, Győrffy Réka Rebeka, Hajnal Kamilla, Halmosi Gergely, Járdánházi-Kurutz Richárd, Joó László , Juhász-Nagy Lili, Káplár Péter, Kelepecz Kornél Zoltán, Kozma Lukács Marcell, Körmöndi Csanád, Lajkó Linda, Leányvári Benjámin, Mészáros Tamás Áron, Murvai Hunor Nimród, Nagy 67 Benedek, Nagy Ádám Máté, Olti Tamás, Pakó Barnabás, Papp Dénes, Percze Gréta, Pető Jázmin Lara, Roncoroni-Kóthy Mária, Sándor Bence, Sőtér Jázmin Sára, Szabó Zoárd, Száraz Gergő, Szőnyi Artúr, Tamás Bálint Gábor, Ványi Nándor, Verebély Nadin.
4 pontot kapott:	16 versenyző.
3 pontot kapott:	17 versenyző.
2 pontot kapott:	9 versenyző.
1 pontot kapott:	15 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	2 dolgozat.

A KöMaL 2026. februári matematika feladatai