A K. 98. feladat (2006. november)

K. 98. Az egyik évben január 1-je nem esett hétvégére, december 31-e viszont igen. A tanév szeptember 1-jén kezdődött. Ez a nap a hét melyik napjára esett?

(6 pont)

A beküldési határidő 2006. december 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Olyan évben, ami nem szökőév, 365=52^.7+1 nap van, tehát január 1. és december 31. a hét ugyanazon napjára esik. Így a kérdéses év csak szökőév lehet, és január 1. péntek, december 31. pedig szombat.

Szökőévben január 1.-től szeptember 1.-ig 244 nap van. Mivel január 1. péntek és 244=34^.7+6, ezért szeptember 1. csütörtökre esik.

Statisztika:

232 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	74 versenyző.
5 pontot kapott:	32 versenyző.
4 pontot kapott:	16 versenyző.
3 pontot kapott:	29 versenyző.
2 pontot kapott:	12 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	60 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2006. novemberi matematika feladatai