Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 4239. feladat (2010. március)

P. 4239. Egy traktornak szénabálákat kell szállítania az ábrán \(\displaystyle A\)-val jelölt pontból a \(\displaystyle B\)-vel jelölt istállóig. Mivel nagy vihar közeleg, a gazda mielőbb szeretne végezni a munkával. Jelöljünk ki a traktor számára optimális útvonalat, ha tudjuk, hogy a szántón csak a réten mért sebességének 75%-ával haladhat! (Numerikus megoldás is elfogadható.)

Közli: Kiss Tamás, Heves

(4 pont)

A beküldési határidő 2010. április 12-én LEJÁRT.


Megoldás. Egy lehetséges megoldás, hogy felhasználjuk, a traktor és egy közeghatárhoz érkező fénysugár pályájának analógiáját (hiszen a Fermat-elv szerint a fénysugár valódi pályáját éppen a befutásához szükséges idő szélsőértéke választja ki a többi lehetséges pálya közül). Ezért a traktor pályája a szántón és a réten is egy-egy egyenes szakasz, melyek hossza 500, illetve 1000 méter, így teljesülhet a ,,beesési'' és ,,visszaverődési'' szögekre a törési törvény.


Statisztika:

91 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:58 versenyző.
3 pontot kapott:9 versenyző.
2 pontot kapott:11 versenyző.
1 pontot kapott:7 versenyző.
0 pontot kapott:4 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2010. márciusi fizika feladatai