A P. 4330. feladat (2011. március)

P. 4330. Vékony, L=2 m hosszúságú, m tömegű pálca áll függőlegesen egy vízszintes, súrlódásmentes síkon. Az alsó (A) végpontjával érintkezve mellette nyugszik egy ugyancsak m tömegű, pontszerű test. A pálca kidől labilis egyensúlyi helyzetéből úgy, hogy a pálca és a kis test pályája végig egy közös síkban marad. Maximálisan mekkora sebességre tesz szert a kis test?

Közli: Holics László, Budapest

(6 pont)

A beküldési határidő 2011. április 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha a pálca \(\displaystyle \theta\) szöget zár be a függőlegessel, a kis test sebessége

\(\displaystyle v=\sqrt{gL\frac{\cos^2\theta-\cos^3\theta}{\frac{16}3-2\cos^2\theta}}\le 0{,}82~\frac{\rm m}{\rm s}.\)

Statisztika:

28 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Béres Bertold, Kovács 444 Áron, Laczkó Zoltán Balázs, Nagy Lajos, Papp Roland, Szabó 928 Attila, Szigeti Bertalan György, Ürge László, Várnai Péter.
5 pontot kapott:	Bolgár Dániel, Nagy Dániel Bálint, Sárvári Péter, Szélig Áron.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2011. márciusi fizika feladatai