Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 4735. feladat (2015. április)

P. 4735. A Kozmikus Baleseteket Kivizsgáló Intézet (KOBALKIVI) a következő rövid jelentést írta egyik fizikus szakértőjének:

,,A titánfaló kis zöld emberkék egyik kutató űrhajója rátalált egy tökéletesen gömb alakú, homogén, titán anyagú kisbolygóra. A bányászat előkészítésére egy egyenes, a kisbolygó sugarával megegyező hosszúságú alagutat fúrtak, és abba síneket fektettek. (Az alagút mindkét vége a kisbolygó felszínénél volt.) Sajnos az egyik csille, jóllehet befékezték, az alagút egyik végénél belecsúszott az aknába. Eleinte gyorsult, utána fokozatosan lelassult és visszafordult, majd éppen az alagút közepén megállt. A fordulópontnál hajszál híján elütötte az ott álló bányamestert.''

A KOBALKIVI a következő kérdésekre várt választ a szakértőtől:

\(\displaystyle a)\) Hol (az alagút hányad részénél) állt a bányamester?

\(\displaystyle b)\) Mekkora lehetett a csille kerekei és a sínek közötti csúszó súrlódási együttható?

\(\displaystyle c)\) Mennyi ideig mozgott a csille, ha a kisbolygó körül, a felszínhez közel keringő űrszonda keringési ideje 24 óra? (A kisbolygónak nincs légköre.)

Közli: Gnädig Péter, Vácduka

(6 pont)

A beküldési határidő 2015. május 11-én LEJÁRT.


Megoldás: \(\displaystyle a)\) Az alagút \(\displaystyle \tfrac34\) részénél állt a bányamester.

\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle \mu=1/\sqrt{48}\approx 0{,}14\).

\(\displaystyle c)\) A csille mozgásának ideje 24 óra.


Statisztika:

24 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Bartók Imre, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Fekete Panna, Forrai Botond, Holczer András, Kaposvári Péter, Kasza Bence, Marosvári Kristóf, Páhoki Tamás, Sal Kristóf, Szentivánszki Soma .
4 pontot kapott:4 versenyző.
3 pontot kapott:1 versenyző.
2 pontot kapott:2 versenyző.
0 pontot kapott:3 versenyző.

A KöMaL 2015. áprilisi fizika feladatai