A P. 4797. feladat (2016. január)

P. 4797. Állandó tömegű ideális gázt vezetünk az \(\displaystyle A\) egyensúlyi állapotból a \(\displaystyle C\) egyensúlyi állapotba, az ábrán látható módon, egyszer az \(\displaystyle ABC\), másszor az \(\displaystyle ADC\) félkör alakú ,,út'' mentén.

\(\displaystyle a)\) Melyik esetben nagyobb a felvett és leadott hők előjeles összege?

\(\displaystyle b)\) Mennyivel nagyobb?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A felvett hő a gáz belső energiájának növelése mellett a gáz által végzett tágulási munkát is fedezi. A belső energia változása az \(\displaystyle A\) és a \(\displaystyle C\) állapotok között független a folyamat ,,menetétől'', csak a kezdeti és a végállapot függvénye. A végzett munka viszont az \(\displaystyle ABC\) úton nagyobb, mint az \(\displaystyle ADC\) útvonalon, tehát a felvett hő is az előbbinél nagyobb.

\(\displaystyle b)\) A két munkavégzés különbsége, vagyis a felvett és leadott hők előjeles összegének különbsége az ábrán látható kör (ami a lépték választásától függően akár ellipszis is lehet) területével egyenlő:

\(\displaystyle Q_{ABC}-Q_{ADC}=Q_{ABCDA}=\frac{\pi}{4}\left(p_C-p_A\right)\left (V_D-V_B\right).\)

Statisztika:

28 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Balogh Menyhért, Csorba Benjámin, Édes Lili, Fajszi Bulcsú, Hornák Bence, Iván Balázs, Kormányos Hanna Rebeka, Körmöczi Dávid, Németh Flóra Boróka, Pataki 245 Attila, Simon Dániel Gábor, Tóth Adrián, Tóth Bence	(13 versenyző).
3 pontot kapott:	Berke Martin, Cseh Noémi, Farkas Domonkos, Horváth Péter, Kasza Bence, Kavas Katalin, Németh 777 Róbert, Sal Kristóf, Stein Ármin, Szemerédi Levente	(10 versenyző).
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2016. januári fizika feladatai