Problem P. 5074. (November 2018)

P. 5074. Each side of a regular hexagon consists of a piece of wire of resistance \(\displaystyle R\). From one of the vertices of the hexagon there are wires leading diagonally to the other three not adjacent vertices of the hexagon. These wires are made of the same type of material as the wires of the sides. What is the equivalent resistance between this vertex and the opposite one?

(4 pont)

Deadline expired on December 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az egyes vezetékek ellenállása a hosszukkal arányos. A kérdezett két ponton átmenő egyenesre szimmetrikus pontok ekvipotenciálisak, ezek összeköthetők.

A sorosan, illetve párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője a kérdéses pontok között

\(\displaystyle R_\text{eredő}=\frac{86-32\sqrt{3}}{47}R\approx0{,}65~R.\)

Statistics:

85 students sent a solution.
4 points:	Beke Zsolt, Bekes Barnabás, Békési Ábel, Bonifert Balázs, Conrád Márk, Cseke Balázs, Debreczeni Tibor, Fekete Levente, Fiam Regina, Fonyi Máté Sándor, Gál Péter Levente, Hartmann Alice, Hisham Mohammed Almalki, Hubay Csenge, Jánosik Áron, Jánosik Máté, Kárpáti Kristóf, Keltai Dóra, Kertész Balázs, Kozák 023 Áron, Köpenczei Csanád, Lipták Gergő, Mácsai Dániel, Markó Gábor, Máth Benedek, Merkl Gergely, Merkl Levente, Náray Balázs, Olosz Adél, Osvárt Bence Attila, Rozgonyi Gergely, Rusvai Miklós, Sas 202 Mór, Schneider Anna, Selmi Bálint, Sepsi Csombor Márton, Sugár Soma, Sümegi Géza, Tanner Norman, Telek Dániel, Toronyi András, Turcsányi Máté, Vass Bence, Viczián Anna.
3 points:	11 students.
2 points:	21 students.
1 point:	4 students.
0 point:	4 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, November 2018