 |
A P. 5078. feladat (2018. december) |
P. 5078. Egy jégkorongmérkőzés során nem ritka, hogy a korong sebessége eléri akár a 160 km/h-t is.
\(\displaystyle a)\) Milyen messzire csúszna egy ilyen sebességű korong a jégen, ha a korong és a jég közötti csúszási súrlódási együttható jó közelítéssel 0,1?
\(\displaystyle b)\) Mekkora átlagos erővel kell meglökni a korongot ahhoz, hogy ilyen sebességre gyorsuljon? A korong és az ütő kb. 0,01 s-ig érintkezik. A korong súlya kb. 1,5 N.
A helyi csapat csatára – büntetőlövéshez készülődve – megindul a koronggal együtt. A csatár elhatározza, hogy 5 méterről lövi be a korongot a kapuba. Tudja, hogy az ellenfél kapusának kiváló, 0,15 másodperces a reakcióideje.
\(\displaystyle c)\) Mekkora kezdősebességgel kell ellőnie a korongot, hogy az még azelőtt a kapuban legyen, hogy a kapus meg tudna mozdulni?
\(\displaystyle d)\) Mekkora erővel kell ehhez meglöknie a korongot?
Tornyai Sándor fizikaverseny, Hódmezővásárhely
(4 pont)
A beküldési határidő 2019. január 10-én LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) A korong kezdősebessége kb. \(\displaystyle v_0=44\) m/s, lassulása \(\displaystyle a=-\mu g\approx -1~\rm m/s^2\). Az egyenletesen lassuló korong a megállásáig \(\displaystyle s=\frac{v_0^2}{2\vert a\vert}\approx 1000~\rm m\) utat tenne meg.
\(\displaystyle b)\) A korong tömege: \(\displaystyle m=0{,}15~\)kg. A \(\displaystyle \Delta t=0{,}01\) másodpercig ható erő akkor gyorsítja fel \(\displaystyle v_0\) sebességre, ha az átlagos erő nagysága
\(\displaystyle F=\frac{mv_0}{\Delta t}\approx 670~\rm N.\)
\(\displaystyle c)\) A korong 5 méteres elmozdulása sokkal kisebb, mint az \(\displaystyle a)\) kérdésben szereplő 1000 méter, emiatt (ezen a távon) a korong lassulása figyelmen kívül hagyható. A korong sebessége legalább
\(\displaystyle v_1=\frac{5~\rm m}{0{,}15~\rm s}=33~\frac{\rm m}{\rm s}= 120~\frac{\rm km}{\rm h}.\)
\(\displaystyle d)\) Mivel \(\displaystyle v_1/v_0=0{,}75,\) a kifejtendő átlagerő \(\displaystyle 0{,}75\cdot 670~\rm N\approx 500~{\rm N}.\)
Statisztika:
99 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: 64 versenyző. 3 pontot kapott: 24 versenyző. 2 pontot kapott: 8 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 1 versenyző. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 1 dolgozat.
A KöMaL 2018. decemberi fizika feladatai