Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5133. feladat (2019. május)

P. 5133. Egy állócsigán átvetett fonál végeire \(\displaystyle m\) tömegű testeket rögzítünk. Az egyik test alá \(\displaystyle \ell\) hosszú fonálon még egy \(\displaystyle m_1\) tömegű testet akasztunk, így az \(\displaystyle m_1\) tömegű test a talajtól \(\displaystyle h\) magasságban lesz. A rendszert elengedve, mennyi idő telik el a két test leérkezése között?

Adatok: \(\displaystyle m=2\) kg, \(\displaystyle m_1=1\) kg, \(\displaystyle \ell=2\) m, \(\displaystyle h=3\) m.

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. június 11-én LEJÁRT.


Megoldás. Az \(\displaystyle m_1g\) többletsúly az összesen \(\displaystyle 2m+m_1\) tömeget

\(\displaystyle a=\frac{m_1}{m_1+2m}g=\frac{1}{5}g=1{,}96~\frac{\rm m}{\rm s^2}\)

gyorsulással mozgatja. A testek \(\displaystyle h\) elmozdulás után

\(\displaystyle v=\sqrt{2ha}=3{,}42~ \frac{\rm m}{\rm s }\)

sebességet érnek el. Ezután a két test egyenletesen fog mozogni, és az \(\displaystyle \ell\) utat

\(\displaystyle T=\frac{\ell}{v}=0{,}58~\rm s\)

teszi meg. Ennyi idő telik el az \(\displaystyle m_1\) tömegű és az egyik \(\displaystyle m\) tömegű test leérkezése között. (A testek méretét, a csiga tömegét, a súrlódást és a közegellenállást a megfontolásunk során elhanyagoltuk.)


Statisztika:

33 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:Bekes Barnabás, Békési Ábel, Endrész Balázs, Fekete Levente, Fiam Regina, Fonyi Máté Sándor, Györgyfalvai Fanni, Hamar Dávid, Hartmann Alice, Horváth 999 Anikó, Jánosik Áron, Kalmár Dóra, Keltai Dóra, Kertész Balázs, Köpenczei Csanád, Mácsai Dániel, Máth Benedek, Merkl Gergely, Molnár Mátyás, Nagyváradi Dániel, Németh Csaba Tibor, Selmi Bálint, Sümegi Géza, Tanner Norman, Tiefenbeck Flórián, Toronyi András, Vass Bence.
2 pontot kapott:Hervay Bence, Kardkovács Levente.
1 pontot kapott:4 versenyző.

A KöMaL 2019. májusi fizika feladatai