A P. 5662. feladat (2025. szeptember)

P. 5662. Egy \(\displaystyle m\) tömegű, kezdetben álló testre vízszintes felületen \(\displaystyle t\) ideig állandó \(\displaystyle F\) nagyságú erő hat. Ezután a test a súrlódási erő hatására \(\displaystyle t'\) idő múlva megáll. Mekkora utat tesz meg a test?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2025. október 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A test mozgásegyenlete a gyorsításkor:

\(\displaystyle ma=F-\mu mg,\)

a lassuláskor pedig:

\(\displaystyle ma'=-\mu mg.\)

A maximális sebessége kétféleképp is kifejezhető:

\(\displaystyle v=at=|a'|t'.\)

Ebbe behelyettesítve a mozgásegyenletekből kifejezett két gyorsulást, és rendezve

\(\displaystyle \mu g=\frac{Ft}{m(t+t')}.\)

A test egyenletesen gyorsul fel nulla kezdősebességről a maximális \(\displaystyle v\) sebességre, majd ismét egyenletesen lassulva áll meg. A maximális sebesség:

\(\displaystyle v=|a'|t'=\mu gt'=\frac{Ftt'}{m(t+t')},\)

a teljes megtett út pedig:

\(\displaystyle s=\frac{v}{2}(t+t')=\frac{Ftt'}{2m}.\)

Statisztika:

67 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Beke Márton Csaba, Bélteki Teó, Blaskovics Ádám, Bogdán Balázs Ákos, Erdélyi Dominik, Fuchs Vince, Gyenes Károly, Hornok Máté, Hornyák Zalán Zétény, Illés Dóra, Kirst Alexander, Lakatos Levente, Mi Feiyu, Misik Balázs, Nagy Gellért Ákos, Rajtik Sándor Barnabás, Simon János Dániel, Szécsi Bence, Tasnádi Zsófia, Toók Panna, Tóth Hanga Katalin.
3 pontot kapott:	Bense Tamás, Chen Yu, He Stefan, Kádár Luca Linda, Kossár Benedek Balázs, Kovács Tamás , Kovács Tamás, Mezei Marcell, Monori Bence, Nguyen Thien Minh , Papp Emese Petra, Poczai Dorottya, Rem Dániel, Siposs Levente, Sofró Dániel, Tajta Sára, Vértesi Janka, Winhoffer Júlia.
2 pontot kapott:	15 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2025. szeptemberi fizika feladatai