 |
A P. 5683. feladat (2025. november) |
P. 5683. Az ábrán különböző színű LED-ek áram–feszültség karakterisztikáját láthatjuk. A grafikonról leolvashatjuk, hogy adott feszültség esetén mekkora a LED árama.
a) Az ábra alapján határozzuk meg, hogy mekkora teljesítményt vesz fel egy vörös, egy zöld és egy kék LED, ha \(\displaystyle 2{,}5~\mathrm{V}\) feszültségre kötjük őket párhuzamosan!
b) Mekkora lesz ugyanennek a három LED-nek a teljesítménye, ha \(\displaystyle 7{,}5~\mathrm{V}\) feszültségre kötjük őket sorosan?
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(4 pont)
A beküldési határidő 2025. december 15-én LEJÁRT.
I. megoldás. a) Párhuzamos kapcsolás esetén mindhárom LED ugyanakkora feszültséget kap, mégpedig \(\displaystyle 2{,}5\,\mathrm{V}\)-ot. A grafikonról hozzávetőlegesen leolvashatjuk, hogy a vörös LED árama 100 mA lesz, a zöldé 35 mA, a kéké pedig nagyjából 17 mA. Ennek megfelelően a felvett teljesítményük rendre körülbelül 250 mW, 88 mW és 43 mW.
b) Soros kapcsolás esetén mindhárom LED-en ugyanakkora áram folyik. A grafikonon azt az áramértéket kell (próbálgatással) megkeresnünk, amihez olyan feszültségek tartoznak, hogy ezek összege kiadja a három LED-re kapcsolt \(\displaystyle 7{,}5\,\mathrm{V}\)-ot. Ez az áramérték nagyjából 40 mA. Ilyen áramérték mellett a vörös LED-re \(\displaystyle 1{,}95\,\mathrm{V}\) esik, a zöldre \(\displaystyle 2{,}65\,\mathrm{V}\) és a kékre 3 V. Ezek összege \(\displaystyle 7{,}6\,\mathrm{V}\), ami egy kicsit több a megadott \(\displaystyle 7{,}5\,\mathrm{V}\)-nál. Ha a feszültség értékeket 38 mA áram esetén olvassuk le, akkor rendre \(\displaystyle 1{,}9\,\mathrm{V}\)-ot, \(\displaystyle 2{,}6\,\mathrm{V}\)-ot és \(\displaystyle 2{,}95\,\mathrm{V}\)-ot kapunk, melyek összege \(\displaystyle 7{,}45\,\mathrm{V}\). Tehát a legjobb becslésünk az áramerősségre 39 mA lehet, amikor a LED-ek feszültségértékei rendre \(\displaystyle 1{,}92\,\mathrm{V}\), \(\displaystyle 2{,}62\,\mathrm{V}\) és \(\displaystyle 2{,}96\,\mathrm{V}\) körüliek lesznek, melyek kiadják a rájuk kapcsolt \(\displaystyle 7{,}5\,\mathrm{V}\)-ot. Ebben az esetben a vörös LED teljesítménye körülbelül 75 mW lesz, a zöldé 102 mW, míg a kéké 115 mW.
Ha a kétféle kapcsolást összehasonlítjuk, akkor megállapíthatjuk, hogy a vörös LED a párhuzamos kapcsolás esetén vesz fel sokkal nagyobb (3,3-szoros) teljesítményt, míg a kék LED a soros kapcsolás esetében (2,7-szerest). A zöld LED esetében soros kapcsolásnál lesz a teljesítmény kissé nagyobb (1,2-szeres).
II. megoldás. b) Ha a három görbét vízszintes irányban grafikusan összeadjuk (ábra), akkor megkapjuk a soros kapcsolás eredő karakterisztikáját, amelyről a \(\displaystyle 7{,}5\,\mathrm{V}\)-hoz tartozó áramérték leolvasható.
A megoldás többi része megegyezik az I. megoldással.
Statisztika:
24 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Bús László Teodor, Halmosi Dávid, Kádár Luca Linda, Lakatos Levente, Nagy Gellért Ákos, Sipeki Andor, Tajta Sára, Tasnádi Zsófia, Vértesi Janka, Zhao Aaron . 3 pontot kapott: Blaskovics Ádám, Borsics Bendegúz, Murányi Nimród Máté, Nyitrai Csenger, Zádori Gellért. 2 pontot kapott: 7 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző.
A KöMaL 2025. novemberi fizika feladatai