Fórum: TeX minitanfolyam
Matematikai függvények, operátorok
|
Vannak olyan matematikai függvényeink és egyéb jelöléseink, amelyeket több, egyenes állású betűvel írunk le. Erre szolgálnak a következő parancsok.
\max
\min
\sup
\inf
\lim
\limsup
\liminf
\varliminf
\varlimsup
\exp
\log
\lg
\ln
\sgn
\sign
\sin
\cos
\tan
\tg
\cot
\ctg
\sec
\csc
\sinh
\cosh
\tanh
\coth
\sh
\ch
\th
\cth
\arcsin
\arccos
\arctan
\arctg
\arccot
\arcctg
\arg
\deg
\det
\dim
\ker
\hom
\Pr
\gcd
\sum
\prod
\bigcup
\bigcap
\bigvee
\bigwedge
\int
\iint
\iiint
\iiiint
\oint
\smallint
\bmod
\mod{m}
\pmod{m}
Vannak olyan matematikai operátorok, amelyek alá és fölé szoktunk kifejezéseket írni, mint például a szumma vagy az integráljel. Az ilyen jeleknél az alsó és a felső indexbe írhatjuk a határokat.
TeX forrás | Eredmény |
---|---|
\$\sum_{i=1}^n x_i\$ | $\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i$ |
\$\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx\$ | $\displaystyle\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx$ |
\$\lim_{n\to\infty}\frac1n=0\$ | $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac1n=0$ |
\$\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset\$ | $\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset$ |
\$\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}\$ | $\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}$ |
Feladat. Szerkeszd meg a következő képleteket:
$\displaystyle\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$
$\displaystyle\int_0^{\pi/2}\sin x=1$
$\displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$
↶ előző oldal | ⇊ megoldás ⇊ |
következő oldal ↷ |