|
|
[1708] Kemény Legény | 2012-03-18 20:35:35 |
733...32=5377...7288...89
még jobb választás, erre B7.5 jön ki. Ez már közel lehet a megoldáshoz, ugyanis az OEIS adatbázisban A069665 néven további elemei is meg vannak adva a sorozatnak, amik kb. ilyen átlagot produkálnak (de nincs semmi dokumentum a további referenciák között).
|
Előzmény: [1707] Kemény Legény, 2012-03-18 20:27:15 |
|
[1707] Kemény Legény | 2012-03-18 20:27:15 |
Nem biztos, hogy közelebb visz a megoldáshoz - már ha egyáltalán megválasztható a kérdés - de négyzetszámok esetén B6, ugyanis
533...32=2844...4088...89,
ahol n db 3-as követi az 5-öst, illetve n-1 db 4-es és 8-as van egymás mellett az eredményben. Talán szerencsésebb próbálkozással ennél jobb is található, idő hiányában nem vizsgáltam tovább, amint 4.5-nél jobbat találtam, megálltam.
|
Előzmény: [1706] Sirpi, 2012-03-17 23:21:36 |
|
[1706] Sirpi | 2012-03-17 23:21:36 |
Találtam egy új problémát, nem tudom, mennyire van kivesézve.
Legyen a1,a2,... egy végtelenbe tartó egész számsorozat, és számjegyátlagának liminf-je legyen A, limsup-ja B.
Ekkor nyilván 0AB9, de nevezetes sorozatoknál tudunk ennél többet is mondani?
Például ha an=n2, akkor A = 0, és B4,5, de B-re van jobb? Az 1, 2, stb. jegyű számokra a maximális számjegyátlag így alakul (optimum, számjegyátlaga):
9 9.000000
49 6.500000
289 6.333333
6889 7.750000
97969 8.000000
698896 7.666667
9696996 7.714286
79869969 7.875000
876988996 7.777778
És ha an=2n, arra tud valaki bármi építő jellegűt?
|
|
|
[1704] SmallPotato | 2012-03-16 21:21:14 |
Gyanús volt a képlet, utánakerestem (ha már a közzétevő titkot csinál belőle).
A Colebrook–White-képletről van szó; a D az egyenértékű csőátmérő (teljes keresztmetszetben kitöltött cső esetében a valódi belső átmérő); Re a Reynolds-szám, amely a viszkozitás, a csőátmérő és az áramlási sebesség függvényében több nagyságrendet fog át.
A legszebb, hogy a szócikkben szerepel is, hogy az egyenlőséget a csősúrlódási tényező iteratív kiszámítására használják.
|
Előzmény: [1703] jonas, 2012-03-16 20:50:24 |
|
|
[1702] jonas | 2012-03-16 20:47:33 |
Azért még egy kérdésem van. A [1691] vagy a [1690] egyenletet kell nézni? Esetleg külön-külön mindkettő érdekel? Kemény Legény az előbb észrevette, hogy ezek különböznek.
|
Előzmény: [1700] TLevi, 2012-03-16 11:07:46 |
|
[1701] Lóczi Lajos | 2012-03-16 13:23:44 |
A válasz már kétszer elhangzott korábban a kérdésedre: nincs "egyszerű megoldás erre az egyenletre", csak olyan, amelyik speciális függvényt tartalmaz. (És ez nem azon múlik, hogy valakinek milyen "mennyiségű és milyenségű" matematikai ismerete van -- az egyenlet fajtája ilyen.)
Az a program (pl. Excel), amelyet a konkrét számolásra szeretnél használni, tud a (korábban már említett) Lambert-féle W-függvénnyel dolgozni? Ha igen, felírok egy formulát, amelyet a D és Re paraméterekkel tudsz manipulálni és az egyenlet megoldását adja -ra.
|
Előzmény: [1700] TLevi, 2012-03-16 11:07:46 |
|