[295] komalboy | 2008-02-18 16:38:17 |
Egy kis verseny-feladat... : Egy vállalat a hozzá jelentkezőket egy 25 pontból álló teszttel vizsgálja. A legfrissebben meghiretett állásra 20 fő jelentkezett, kinek a teszteredményei mind különbözőek, semelyik kettő sem azonos teljesen. Mutassuk meg, hogy kiválasztható 19 tesztkérdés úgy, hogy a 20 teszt közül bármely kettő között lesz eltérés ezen 19 kérdés alapján is.
|
|
|
|
[292] Sirpi | 2008-02-15 11:50:48 |
Kicsit kavar van itt... Egyrészt "a két átlóval bezárt szög" helyett nem azt akartad írni, hogy "a két átló bezárt szöge"? Mert ha a két átló bezárt szöge 60o, akkor a koszinusztételből és abból, hogy az átlók felezik egymást, következik, hogy:
a2=(e/2)2+(f/2)2-2.e/2.f/2.cos 60o
b2=(e/2)2+(f/2)2-2.e/2.f/2.cos 120o
Vagyis:
Amúgy pedig a köv. hozzászólásban említett "átlók négyetösszege egyenlő az oldalak négyzetösszegével" helyesen úgy hangzik, hogy e2+f2=2a2+2b2
|
Előzmény: [290] gele_viki, 2008-02-14 20:15:54 |
|
[291] nehajolehet | 2008-02-15 11:07:32 |
Paralelogrammánál az átlók hosszának négyzetösszege megegyezik az oldalak hosszának négyzetösszegével. Tehát e=sin"alfa", f=cosß, a=sin2"alfa", a=?, b=? kérdésre a válasz: e ad 2 + f ad 2 = a ad 2 + b ad 2, ezután a többi csak számolás. Szerintem.
|
Előzmény: [290] gele_viki, 2008-02-14 20:15:54 |
|
[290] gele_viki | 2008-02-14 20:15:54 |
tudna nekem segíteni valaki?
Van egy paralelogramma, aminek a hosszabbik átlója ,f', a rövidebbik ,e'. A két átlóval bezárt szög 60 fok. e=sin"alfa", f=cosß, a=sin2"alfa", a=?, b=? Bocsi az alfáért de nem tudom hol van a billentyűn :) Előre is köszönöm!
|
|
|
[288] nadorp | 2008-02-14 17:12:39 |
Ha x2+ax+b=y2, akkor
4x2+4ax+a2+4b=4y2+a2
(2x+a)2-4y2=a2-4b
(2x+a-2y)(2x+a+2y)=a2-4b
Ha a2-4b0, akkor csak véges sok két tényezős felbontása létezik, tehát az eredeti kifejezés nem lenne végtelen sok x helyen négyzetszám. Tehát a2-4b=0, azaz
|
Előzmény: [286] Pardeller, 2008-02-13 18:54:43 |
|
[287] nemtommegoldani | 2008-02-13 21:38:49 |
Kedves Python! Nagyon köszönöm a segítséget, és a nagyon gyors választ!
|
|
[286] Pardeller | 2008-02-13 18:54:43 |
Tegyük fel, hogy x2+ax+b végtelen sok egész x-re négyzetszám (a és b is egész). Bizonyítsuk be, hogy ekkor a kifejezés egy elsőfokú polinom négyzete. Matek szakkör, Pell-féle egyenletek volt a témakör, de más természetű megoldásokat is szívesen fogadok :) Előre is köszönöm.
|
|