Fórum: Valaki mondja meg!

Ha jutottál valamire, és van egy kis időd, kérlek írd fel a fórumra, mert most már érdekel.

Az ábrán adott a tengely (vastag fekete) P és a képe P' (ezek megadják az irányt és az arányt), valamint az ABC háromszög.

A szerkesztés - a tengelyen látható jelölések is segítenek - először P segítségével az A, majd A-val B és abból C. Természetesen más sorrend is jó, itt így fért az ábrára.

A szabályos ötszög szerkesztése így is lehetséges:

http://www.mindentudas.hu/laczkovichmiklos/20061103laczkovich1.html?pIdx=1

Könyörgök valaki segítsen!Egyszerűen most bejött másodikba egy új tantárgy,az ábrázoló geometria és NEM ÉRTEM.Ha valaki ért ehhez,az kérem mutassa meg milyen lesz egy szabályos 5szög tengelyes affinitásos képe,ha az affinitás tengelye nem azonos az 5szög egyik oldalával,hanem alatta van,és az affinitás iránya nem azonos az egyik oldal irányával...Előre is köszönöm!

Ha az algoritmusod lassú, megpróbálhatod valamilyen szimmetriával felgyorsítani.

Arra gondolok, hogy veszel egy permutációcsoportot az n versenyzőn, és minden k-as futam mellé beveszed ennek a csoport összes elemével vett elmozgatását is. Legyegyszerűbb az n darab ciklikus eltolást venni, de lehet, hogy ennél nagyobbat is érdemes. Túl nagy csoportot ne vegyél, mert az már túlságosan megszoríthatja a megoldásodat. Arra persze vigyázni kell, hogy ugyanaz a m-es csoport ne szerepeljen többször egy kiválasztott futam pályájában. Speciálisan azt meg kell nézni előre, hogy minden csoporthoz legyen egy olyan futam, aminek a pályájában a csoport csak egyszer van benne. Még valami: ha segít, azt is megteheted, hogy a csoport n-nél néhánnyal több versenyzőn hat, és a nemlétező versenyzőket egyszerűen elhagyod a futamokból.

Köszönöm a segítséget, de sajnos ezt még nem tudom használni. Az a baj, hogy egy hatos kombináció nagyon sok 12-esből előáll. Nekem az lenne jó, ha minden 6-os csak egyszer állna elő. Nem kell feltétlenül 12-es futamokat alkotni, lehet kevesebb versenyző is egy futamban. Az a cél, hogy lehetőleg kevés futam legyen. Írtam egy algoritmust, de sajnos nagyon lassú. További segítséget köszönettel veszek.

(45, 12, 6)-ra is lefutott a program, 134 perc alatt. A kapott megoldás 52127 mérkőzésből áll, ami megint 6-szor nagyobb az egyszerűen kapott minimumnál.

A megoldás az előzőhöz hasonló formában letölthető. (Persze ha használod, érdemes ellenőrizni is.)

A (43, 12, 6)-ra a kapott megoldásom tehát 38889 elemű, letölthető. Az n=43 versenyző az A,B,...,Z,a,b,...,p betűk jelölik. Minden sorban egy k=12 elemű mérkőzés van, ezek együtt lefednek minden m=6 elemű csoportot. (Az utolsó mérkőzésben van egy szóköz, ez azt jelenti, hogy az egyik pályán ezen a mérkőzésen senkinek nem kell indulnia.)

Előállítottam egy megoldást (n=43, k=12, m=6) esetre, ez gyors gépen 73 perc alatt lefutott, és 38889 menetből állt, ami csak hatszor rosszabb, mint az egyszerűen kapott minimum, a 6598. A program teljesen egyszerű, nem használ semmilyen trükkös heurisztikát vagy visszalépést. Egyszerűen véletlen sorrendbe rakom az n alatt m csoportot, amiknek együtt kell játszania, mindig veszem ebben a sorrendben az első néhány olyan csoportot, aminek a tagjai még nem játszottak együtt, és az ezekben szereplő emberek játszanak. Lefuttatom ugyanezt a kicsit nagyobb n=45 esetre, és meglátjuk, mit kapok. Sajnos a kapott beosztás egy hozzászólásban nem fog elférni, úgyhogy kívülre rakom föl valahova.

Azt hiszem, erről valaki olyan algebristát kell megkérdezni, aki emlékszik valamire a csoportelméletből, vagy a szimmetrikus struktúrák vagy blokkrendszerek vagy hasonló nevű tárgyakból. Én szimmetrikus struktúrákat nem hallgattam, csoportelméletről pedig csak papírom van, de nem értek hozzá, ezért nem hiszem, hogy tudnék válaszolni. Lehet, hogy más valaki a fórumon tud segíteni; ha nem, akkor gondolom keresned kell valakit a fórumon kívül, aki ért ilyesmikhez.

Ez így van. Nekem viszont m=6 bármely ponton át kéne lehetőleg egy egyens, amely legfeljebb k=12 pontot tartalmaz. Ez már nem affin sík lesz (mivel 6 ponton át általában nem húzható egyenes), de nem is annyira elméletileg, mint gyakorlatilag érdekelne a feladat. Legalább 8815 12-es beosztás kell, de egyáltalán nem biztos, hogy ennyiből megoldható. Ha ennek kb. kétszeresével megoldható, még az is jó.