Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2020. márciusi fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.

Kedves Versenyzőnk!

A járvány miatt a saját és családtagjaid egészsége érdekében is kérjük, hogy minden megoldásodat az Elektronikus Munkafüzetben küldd be. Postára ne menj. Bizonytalan, hogy javítóink mikor tudják átvenni a papíron küldött megoldásokat, emiatt a postán küldött dolgozatok javítása elhúzódik — beleértve a februári feladatokra érkezett megoldásokat is.

Ha eddig nem tetted, tanuld meg a TeX rendszer használatát, amellyel honlapunkon közvetlenül megszerkesztheted és beküldheted a megoldásodat, vagy pedig használj szöveg- és képletszerkesztőt és a végeredményt — lehetőleg PDF-ben elmentve — töltsd fel.

A rendkívüli helyzetre tekintettel szkennelt vagy fényképezett kézírást is elfogadunk. Ügyelj arra, hogy a kép jól olvasható legyen, és a felbontás ne legyen se túl nagy, se túl alacsony. Ha fényképezel, érdemes több képet készíteni szórt (természetes) fénynél, és a legjobban sikerült képet használni. A képet fordítsd álló helyzetbe, a szélét vágd körbe, hogy csak a megoldás maradjon a képen, végül méretezd át. Egy A4-es lapot kb. 1400x2000 méretű JPEG képként érdemes feltölteni, így a fájl mérete sem lesz 1 megabájtnál nagyobb. Ezután töltsd fel a megoldásod.

Fényképek feldolgozására sokféle képmanipuláló programot és telefonos applikációt használhatsz (GIMP, Google Photo, Snapseed stb.).


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. április 14-én LEJÁRT.


M. 394. Készítsünk vékony papírból kb. 80 cm hosszú papírcsíkot, végeit azonos magasságban rögzítsük eltolható állványokon, majd helyezzünk a közepére egy kis méretű, körhenger alakú konzervdobozt, amely valamilyen mértékben lehúzza a papírcsík közepét. Ezután térítsük ki a konzervdobozt mindig ugyanakkora (kb. 20 cm) mértékben, és kezdősebesség nélkül engedjük szabadon gördülni. Mérjük meg a létrejövő (csillapodó) periodikus mozgás periódusidejét a \(\displaystyle h\) belógás függvényében

\(\displaystyle a)\) teli doboz esetén;

\(\displaystyle b)\) teljesen üres doboz esetén.

Közli: Holics László, Budapest

(6 pont)

statisztika


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. április 14-én LEJÁRT.


G. 701. Mekkora az ábrán látható két csiga fordulatszámának aránya, ha a sugaruk megegyezik? (A csigák közötti kötéldarabok függőlegesnek tekinthetők.)

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 702. Egy függőleges síkú vastáblához 80 g tömegű mágneskorong tapad. A lapos korongot 2 N erővel tudjuk függőlegesen lefelé csúsztatni. Mekkora erő szükséges a korong felfelé csúsztatásához? Mekkora és milyen irányú erővel tudjuk a korongot vízszintesen mozgatni a táblán? (Az általunk kifejtett erő mindhárom esetben párhuzamos a tábla síkjával.)

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 703. Hogyan határozhatjuk meg egy tartós elem belső ellenállását egy (ideálisnak tekinthető) digitális feszültségmérő és egy ismert ohmos ellenállás (valamint röpzsinórok) segítségével?

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 704. Ha a Torricelli-kísérletet a tengerszinten végezzük el, akkor az üvegcsőben 76 cm magasra emelkedik a higany. Egy igen magas hegyen azonban csak 40 cm-es higanyoszlop-magasságot mérünk. Milyen magas lehet a hegy?

(3 pont)

megoldás, statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. április 14-én LEJÁRT.


P. 5208. Egy 0,6 kg tömegű kosárlabda 1,05 m-ről elengedve 0,57 m-re pattan vissza.

\(\displaystyle a)\) Mennyi a mechanikai energiaveszteség a padlóval való ütközés miatt?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a visszapattanás és a földet érés sebességének aránya? (Ezt az arányszámot ütközési számnak nevezik.)

\(\displaystyle c)\) Az energiaveszteség kompenzálására a játékosok a labdát pattogtatni szokták, azaz rövid ideig lefelé nyomják. Tegyük fel, hogy a játékos a labdát 1,05 m-ről indítva 0,08 m hosszon nyomja lefelé. Mekkora átlagos erőt fejt ki a játékos a labdára, ha az most újra 1,05 m-re pattan vissza?

Tornyai Sándor fizikaverseny, Hódmezővásárhely

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5209. Az ábrán látható csigasorban a legfelső állócsiga 15 cm, a legalsó mozgócsiga pedig 25 cm sugarú. A mozgócsigák mindegyike 15-öt fordul percenként, és az állócsigák fordulatszáma is megegyezik egymással. (A csigák közötti kötéldarabok függőlegesnek tekinthetők.)

\(\displaystyle a)\) Mekkora a többi csiga sugara?

\(\displaystyle b)\) Mekkora az állócsigák fordulatszáma?

Közli: Baranyai Klára, Veresegyház

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5210. Az Apollo 11 legénysége (Neil Armstrong, Edwin Aldrin és Michael Collins) 1969. július 16-án emelkedett a magasba a Kennedy Űrközpontból, és hajtotta végre az első emberes Holdra szállást.

\(\displaystyle a)\) A kilövéshez Saturn V óriásrakétát használtak, amelynek tolóereje \(\displaystyle 34\,000\) kN. Az óriásrakéta és az űrhajó tömege néhány másodperccel a kilövés után 2,8 millió kg volt. Mekkora gyorsulással emelkedett az űrhajó ekkor?

\(\displaystyle b)\) Az űrhajó július 16-án 16:22-kor hagyta el a Föld körüli pályáját, és kb. \(\displaystyle 380\,000\) km megtétele után július 19-én 17:21-kor állt Hold körüli pályára. Körülbelül hány km/h-s átlagsebességgel haladt a Föld és a Hold között?

Tarján Imre emlékverseny (Szolnok) feladata nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5211. Mekkora kezdősebességgel kell meglökni a \(\displaystyle 2L\) hosszúságú, vízszintes pálya elején álló kis testet, hogy a vízszintes pálya végén lévő \(\displaystyle R\) sugarú, függőleges félkör alakú pályán végigcsúszva a vízszintes szakasz felezőpontjába csapódjon be?

A vízszintes pályán a súrlódási együttható \(\displaystyle \mu\), a félkör alakú pálya súrlódásmentes.

Adatok: \(\displaystyle L=2\) m; \(\displaystyle R=0{,}5\) m; \(\displaystyle \mu=0{,}4\).

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5212. Egy asztallap fölött \(\displaystyle h\) magasságban felfüggesztett \(\displaystyle \ell>h\) hosszúságú fonálingát vízszintes helyzetből kezdősebesség nélkül elengedünk. A fonál végén lévő golyó az asztalon \(\displaystyle n\)-szer pattan úgy, hogy az utolsó pattanáskor a fonál éppen megfeszül, és az inga továbblendül. Adjuk meg \(\displaystyle h\) és \(\displaystyle \ell\) arányát!

(Az ütközések tökéletesen rugalmasak, a légellenállás elhanyagolható, és a meglazult fonál nem akadályozza a golyó mozgását.)

Közli: Orbay Péter, Sopron

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5213. Egy tartályban \(\displaystyle 30\%\)-os relatív páratartalmú levegő van. Állandó hőmérsékleten összenyomva legfeljebb hányszorosára növelhetjük a nyomást a tartályban, ha el akarjuk kerülni a víz kicsapódását?

Példatári feladat

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5214. Ha a Torricelli-kísérletet a tengerszinten végezzük el, akkor az üvegcsőben 76 cm magasra emelkedik a higany. Egy igen magas hegyen azonban csak 40 cm-es higanyoszlop-magasságot mérünk. Mekkora függőleges erővel kell tartanunk az üvegcsövet a magas hegyen?

A cső belső átmérője 1 cm, teljes hossza 110 cm, ebből 10 cm merül a higanyba. A cső centiméterenként 1 g, fedőlapja pedig 5 g tömegű. (Az üveg sűrűsége 2,6 g/cm\(\displaystyle {}^3\).)

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5215. Egy raktárépület alapja négyzet, falai 40 cm vastag téglából készültek. A falfelület \(\displaystyle \frac34\) részét 10 cm vastag, \(\displaystyle \frac14\) részét részét pedig 20 cm vastag hőszigetelő réteggel borították. A tégla hővezetési tényezője 10-szer nagyobb, mint a hőszigetelő anyagé. Ha a ház falát mindenhol ugyanolyan, \(\displaystyle d\) vastagságú hőszigetelő réteggel borították volna, akkor a hőterjedés szempontjából a két elrendezés ugyanúgy viselkedne. Mekkora \(\displaystyle d\) értéke?

Közli: Szász Krisztián, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5216. Egy függőlegesen álló hengeres tartályban egy súlyos dugattyú alatt \(\displaystyle n\) mol, \(\displaystyle T_0\) hőmérsékletű levegő van. A tartály és a dugattyú jó hőszigetelő, kívül vákuum van. A dugattyút lassan emelni kezdjük, majd amikor már \(\displaystyle W\) munkát végeztünk, hirtelen elengedjük. A dugattyú lengésbe jön, és idővel (a levegő belső súrlódása miatt) megáll.

Mekkora lesz a levegő hőmérséklete az új egyensúlyi helyzetben? Hogyan változik az eredmény, ha a dugattyút nem emeljük, hanem \(\displaystyle W\) munkavégzéssel lenyomjuk, majd hirtelen elengedjük?

A Kvant nyomán

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5217. A radioaktív \(\displaystyle {}^{14}\mathrm{C}\) izotóp a kozmikus sugárzás hatására folyamatosan keletkezik a légkörben. Ennek ellenére a mennyisége állandónak tekinthető a bolygónkon, mert 5-9 km-es magasságban a \(\displaystyle \mathrm{n}+{}^{14}\mathrm{N}~\rightarrow~ {}^{14}\mathrm{C}+\mathrm{p}\) átalakulás eredményeként – a földfelszínre vetítve – négyzetméterenként átlagosan \(\displaystyle 17\,600\) ilyen atom jön létre minden másodpercben. Az izotóp felezési ideje 5730 év.

Becsüljük meg, hogy hány tonnányi \(\displaystyle {}^{14}\rm C\) található a Földön!

Közli: Kis Tamás, Heves

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5218. A derékszögű koordináta-rendszer origójában elhelyezett kicsiny, ,,pontszerű'' mágnestű az \(\displaystyle x\) tengely irányába mutat. Egyik mágneses erővonalának egyenlete \(\displaystyle r=r_0\sin^2\varphi\), ahol \(\displaystyle r\) és \(\displaystyle \varphi\) az erővonal egy-egy pontjának ún. polárkoordinátái.

\(\displaystyle a)\) Írjuk fel ennek az erővonalnak az egyenletét \(\displaystyle x\) és \(\displaystyle y\) koordinátákkal kifejezve, ha \(\displaystyle r_0=3\) méter!

\(\displaystyle b)\) Az erővonalnak hol vannak olyan pontjai, ahol a mágneses indukcióvektor iránya merőleges a mágnestűre?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(6 pont)

megoldás, statisztika


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)