Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A B. 4159. feladat (2009. február)

B. 4159. Az ABC háromszögben a=2b. Szerkesszük meg a háromszöget, ha adott az A és B csúcsa és egy egyenes, amelyre a C csúcs illeszkedik.

(3 pont)

A beküldési határidő 2009. március 16-án LEJÁRT.


Megoldás: Értelemszerűen feltesszük, hogy A\neB. A B pontnak A-ra vonatkozó tükörképe legyen T, az AB szakasz A-hoz közelebbi harmadolópontja H. Azon P pontok mértani helye, melyekre PB=2.PA teljesül, éppen a TH átmérőjű Apollóniusz-kör. A keresett C pontot az adott egyenes és az Apollóniusz-kör közös pontjaként kapjuk. Bármely közös pont megfelelő, amennyiben az sem T-vel, sem H-val nem esik egybe. A feladatnak ennek megfelelően 0, 1 vagy 2 megoldása lehet.


Statisztika:

90 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:60 versenyző.
2 pontot kapott:20 versenyző.
1 pontot kapott:5 versenyző.
0 pontot kapott:4 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2009. februári matematika feladatai