Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A B. 4525. feladat (2013. március)

B. 4525. Egy \mathcal{T} szabályos háromszög belsejében adott n darab pont. Igazoljuk, hogy \mathcal{T} lefedhető 2n+1 vele azonos állású szabályos háromszöggel úgy, hogy azok egyik adott pontot sem tartalmazzák a belsejükben. Mutassuk meg azt is, hogy a kívánt lefedés nem mindig valósítható meg csupán 2n darab háromszög segítségével.

Javasolta: Pálvölgyi Dömötör (Budapest)

(6 pont)

A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.


Megoldási ötlet: Teljes indukció a pontok számával.


Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:Havasi 0 Márton, Janzer Olivér, Maga Balázs, Tossenberger Tamás, Williams Kada.
5 pontot kapott:Badacsonyi István András, Baran Zsuzsanna, Csépai András, Nagy Róbert, Petrényi Márk, Venczel Tünde.
4 pontot kapott:2 versenyző.
2 pontot kapott:1 versenyző.
1 pontot kapott:4 versenyző.

A KöMaL 2013. márciusi matematika feladatai