![]() |
A B. 4525. feladat (2013. március) |
B. 4525. Egy szabályos háromszög belsejében adott n darab pont. Igazoljuk, hogy
lefedhető 2n+1 vele azonos állású szabályos háromszöggel úgy, hogy azok egyik adott pontot sem tartalmazzák a belsejükben. Mutassuk meg azt is, hogy a kívánt lefedés nem mindig valósítható meg csupán 2n darab háromszög segítségével.
Javasolta: Pálvölgyi Dömötör (Budapest)
(6 pont)
A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.
Megoldási ötlet: Teljes indukció a pontok számával.
Statisztika:
18 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: Havasi 0 Márton, Janzer Olivér, Maga Balázs, Tossenberger Tamás, Williams Kada. 5 pontot kapott: Badacsonyi István András, Baran Zsuzsanna, Csépai András, Nagy Róbert, Petrényi Márk, Venczel Tünde. 4 pontot kapott: 2 versenyző. 2 pontot kapott: 1 versenyző. 1 pontot kapott: 4 versenyző.
A KöMaL 2013. márciusi matematika feladatai