Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A B. 4965. feladat (2018. május)

B. 4965. Egy \(\displaystyle \mathbf x\ne \mathbf 0\) vektorra legyen \(\displaystyle \mathbf e_{\mathbf x}=\frac{\mathbf x} {|\mathbf x|}\). Adott a nem elfajuló \(\displaystyle ABC\) háromszög, valamint az \(\displaystyle ABC\) síkjával nem egybeeső, de azzal párhuzamos \(\displaystyle \mathcal{S}\) sík. Mutassuk meg, hogy pontosan egy olyan \(\displaystyle P\in \mathcal{S}\) pont létezik, amire az \(\displaystyle \mathbf e_{\overrightarrow {PA}}+\mathbf e_{\overrightarrow {PB}}+ \mathbf e_{\overrightarrow {PC}}\) vektor merőleges \(\displaystyle \mathcal{S}\)-re.

(6 pont)

A beküldési határidő 2018. június 11-én LEJÁRT.


Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:Gáspár Attila, Schrettner Jakab.
5 pontot kapott:Dobák Dániel.
3 pontot kapott:2 versenyző.
1 pontot kapott:1 versenyző.
0 pontot kapott:1 versenyző.

A KöMaL 2018. májusi matematika feladatai