A G. 730. feladat (2021. január)

G. 730. Egy kerékpáros versenyen az első és a második helyen állók állandó \(\displaystyle v_0 = 50\) km/h nagyságú sebességgel haladnak. Az elsőnek \(\displaystyle d = 100\) m előnye van. Egy adott pillanatban – már a cél közelében – a harmadik helyen álló rákapcsol, \(\displaystyle v_1 = 55\) km/h nagyságú sebességgel megelőzi a másodikat, és ezt a sebességet tartani is tudja. Az előzés helyétől milyen messze lehet a cél, ha az első helyen álló versenyző megnyeri a versenyt?

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. február 18-án LEJÁRT.

Megoldás. A gyorsabb és a lassabb kerékpáros egymáshoz viszonyított (relatív) sebessége 5 km/h. Ekkora sebességgel a 100 méteres hátrányt 0,02 óra (vagyis 1,2 perc) alatt lehet ,,ledolgozni''. Ennyi idő alatt a gyorsabb kerékpáros 1,1 km-t tesz meg. Az első helyen álló akkor nyeri meg a versenyt, ha a cél az előzés helyétől legfeljebb 1100 méter távol van. (1100 m-es távolságnál egyszerre érnek a célba, tehát holtverseny alakul ki.)

Statisztika:

54 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bencz Benedek, Borsos Balázs, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dancsák Dénes, Fehérvári Donát, Havasi Marcell Milán, Jeszenői Sára, Kohut Márk Balázs, Kovács Dorina , Kurucz Márton, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Novák Péter, Országh Júlia, Schneider Dávid, Sebestyén József Tas, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szegedi Ágoston, Török Hanga, Vágó Botond, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Waldhauser Miklós, Wórum Soma.
3 pontot kapott:	Beke Botond, Bogdán Benedek, Bruder László, Fáklya Balázs Zoltán, Hegedűs Máté Miklós, Hudvágner Márton, Josepovits Gábor, Kornya Gergely Csaba, Kulcsár László, Láng Erik, Lipóczi Levente, Marozsi Lenke Sára, Medveczki Gábor József, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Sass Ágota, Stein Felix, Veszprémi Rebeka Barbara, Vízi Zalán.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	5 dolgozat.

A KöMaL 2021. januári fizika feladatai