A G. 816. feladat (2023. április)

G. 816. Van három ohmos ellenállásunk, melyek értéke 1 k\(\displaystyle \Omega\), 2 k\(\displaystyle \Omega\) és 4 k\(\displaystyle \Omega\). Ezek közül kettőt vagy hármat sorba kötünk, és 230 V-ra kapcsolunk. Hányféle feszültséget mérhetünk az egyes áramkörökben két tetszőleges pont között, és mekkorák ezek az értékek?

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. május 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Az ellenállások végpontjairól vehetjük le a feszültséget. Triviális, hogy két azonos pont esetében ez 0 V, míg a két legszélső pont között ez 230 V. Ezeket az értékeket ne vegyük számításba.

Ha mind a három ellenállást sorba kötjük, akkor a 230 V-os feszültség 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7 és 6/7 részét kaphatjuk meg, melyek rendre 33 v, 66 V, 99 V, 131 V, 164 V és 197 V. (Egy kapcsolás esetén csak ötféle értéket kaphatunk, a hatodikhoz át kell kötnünk az ellenállásokat.)

Ha az 1 és 2 k\(\displaystyle \Omega\)-os vagy a 2 és 4 k\(\displaystyle \Omega\)-os ellenállásokat kötjük sorba, akkor a 230 V 1/3 és 2/3 részét kaphatjuk, vagyis 77 V-ot és 153 V-ot. Ha viszont az 1 és 4 k\(\displaystyle \Omega\)-os ellenállásokat kötjük sorba, akkor a 230 V 1/5 és 4/5 részéhez juthatunk, tehát 46 V-hoz és 184 V-hoz.

Összegezve tehát a triviális értékeken kívül 10 különböző értékhez juthatunk: 33 V, 46 V, 66 V, 77 V, 99 V, 131 V, 153 V, 164 V, 184 V és 197 V.

Statisztika:

40 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bencze Mátyás, Blaskovics Ádám, Bohner Emese, Csapó András, Földes Márton, Kiss 668 Benedek, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Sütő Áron, Tajta Sára, Toplak Ágnes, Tóth Hanga Katalin, Wolf Erik.
3 pontot kapott:	Földi Albert, Hornok Máté, Jávor Botond, Konkoly Zoltán, Szendrői Bori , Varga Zétény, Žigo Boglárka.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2023. áprilisi fizika feladatai