Az I. 444. feladat (2017. december)

I. 444. A számok szorzására használt gelosia-módszer vagy rácsos módszer először Indiában, Perzsiában, Kínában és az arab kultúrkörben jelent meg. Európában a XIV. század elején vált ismertté, nevét a korai olasz építészet geometrikus, osztott rácsos ablakkereteinek nevéből kapta.

Az alábbi ábrán az \(\displaystyle 1\,234\,567\,890 \cdot 7\,654\,321 = 9\,449\,778\,926\,352\,690\) szorzat meghatározását látjuk gelosia-módszerrel:

A módszer lényege a következő. Elhelyezzük vízszintesen (balról jobbra haladva) a szorzandót, függőlegesen (felülről lefelé haladva) a szorzót, majd kiegészítjük az ábrát függőleges és vízszintes vonalakkal a mintának megfelelően. Így egy mátrixot kapunk. A mátrix celláit az átlók meghúzásával az ábrának megfelelően felosztjuk.

A mátrix minden egyes mezőjébe beírjuk a hozzá tartozó oszlop és sor szorzatát úgy, hogy az egyeseket az alsó, a tízeseket a felső háromszögbe írjuk.

A következő lépésben átlónként összeadjuk az átlókon elhelyezkedő számokat. Ezt a mátrix mentén, a jobb alsó saroktól kezdve a bal felső sarok felé haladva végezzük. Az összeg utolsó jegyét a mátrix mellé írjuk, a többi jegyből képezett számot pedig a következő átlós összeghez adjuk hozzá.

A szorzatot a mátrix mentén a bal felső sarokból indulva a jobb alsó sarok felé haladva olvashatjuk le.

Készítsünk táblázatkezelővel táblázatot vagy írjunk programot, amely két, legfeljebb 10 jegyű számot a fenti eljárással összeszoroz. Mindkét esetben gondoskodjunk a módszer szemléltetésére a fenti ábrának megfelelő megjelenítéséről is!

Beküldendő egy i444.zip tömörített állományban a program forráskódja vagy a munkafüzet, továbbá program esetén a dokumentáció, amely tartalmazza, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

A beküldési határidő 2018. január 10-én LEJÁRT.

Értékelés: A feladatra 14 megoldás érkezett: 8 megoldó táblázatkezelővel, 6 pedig valamilyen programozási nyelven dolgozott. Lényegében minden beküldött megoldás teljes értékű volt, csak kisebb hibák fordultak elő.

Mintamegoldás: A közölt mintamegoldás Bodgál Attila Zoltántól a miskolci Földes Ferenc Gimnázium Miskolc 11.c osztályos tanulójától származik, és Excelben készült. i444.zip

Statisztika:

14 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Bálint Ádám, Békési Péter, Bodgál Attila Zoltán, Csahók Mihály, Csécsi Marcell, Földi Dániel, Horcsin Bálint, Papp Marcell Miklós, Rittgasszer Ákos, Ürmössy Dorottya, Varga 225 Balázs, Vígh Márton, Zsombó István.
9 pontot kapott:	Csikós Patrik.

A KöMaL 2017. decemberi informatika feladatai